高二选修2-2__综合测试题及参考答案概述.docVIP

数学选修2-2 测试题 班级_________姓名____________得分____________ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1、复数的虚部为（ ） A、-11 B、-2 C、2 D、2i 2、函数有极大值的充要条件是（ ） A、a0 B、a≥0 C、a0 D、a≤0 3、用数学归纳法证明(n∈N*，a≠1)中，在验证n=1成立时，左边应为（ ） A、1 B、1+a C、 D、 4、 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为 （ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 5.下列结论中正确的是( ) (A)导数为零的点一定是极值点 (B)如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值 (C)如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值 (D)如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值 6、已知关于x的方程x2+(1-2i)x+3m-i=0有实根，则实数m满足（ ） A、 B、 C、 D、 7、若，则常数a的值为（ ） A、2 B、1 C、-1 D、0 8、设，已知a1=2cosθ，an+1=，可猜想an=（ ） A、 B、 C、 D、 9、设0b，且f (x)＝，则下列大小关系式成立的是( ). (A)f () f ()f () (B)f ()f (b) f () (C)f () f ()f () (D)f (b) f ()f () 10、计算的值等于（ ） A、 B、 C、 D、 11、设f(x)在点x处可导，a,b为非零常数，则=（ ） A、0 B、f′(x) C、f′(x) D、2f′(x) 12、由曲线y=与直线x=4，y=0围成的曲边梯形的面积为（ ） A、 B、 C、 D、16 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。 13、已知，经计算得：，，，，，由此可推测，当n≥2时，有 。 14、函数，x∈[0，4]的最小值是 。 15、过点P（-1，2）且与曲线y=3x2-4x+2在点M（1，1）处的切线平行的直线方程为 。 16、在平面几何中，三角形的面积公式可用（其中c为△ABC的周长，r为内切圆的半径）来计算，类比上述性质，在立体几何中，三棱锥的体积可用V= 来计算。（指明出现字母的含义） 三、解答题：本大题共4小题，共70分 17、（本小题满分18分） 已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图象过（0，3）点，且在（-∞，-1）和（3，+∞）内为增函数， 在（-1，3）内为减函数。 （I）求b,c,d的值。 （II）求f(x)在R上的极值。 18、（本小题满分16分） 已知a,b是正实数，用分析法证明：。 19、（本小题满分18分） 在各项为正数的数列{an}中，数列的前n项和Sn满足。 （I）求a1,a2,a3。 （II）由（I）猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明。 20、（本小题满分18分） 如图，已知曲线与曲线交于点O，A，直线与两曲线分别交于点B、D。 （1）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系S=f(t)。 （2）讨论函数f(t)的单调性，并求f(t)的最大值。 选修2-2 综合测试题参考答案 一、选择题： 1、C 由(1-2i)3展开得-11+2i。从而选C 2、A 若a=0,f(x)=x+1为增函数，无极值。若a0,f(x)的图象开口向上，无极大值。若a0,f(x)的图象开口向下，有极大值。故选A 3、C 当n=1时，an+1=a2，故左边应为1+a+a2。 4、A 5、B 6、D 设x=a为方程的实根，则a2+(1-2i)a+3m-i=0， ∴(a2+a+3m)-(2a+1)i=0 ∴ ∴ 故选D 7、B =(x2+a·lnx)121 =(22+a·ln2)-(12+a·ln1) =3+a·ln2 ∴a=1 故选B 8、B 由递推公式得 由此可猜想，故选B 9、D 10、A 故选A 11、D = = =2f′(x) 故选D 12、A