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第一章 光学理论分析 光学系统是由透镜组合而成，本章主要叙述光的基本原理，透镜的几何光学成像理论，以及像差的 问题，当中并以光学厂实际生产的镜头为例子，辅以印证理论。 1-1 基本原理 光是自然界的产物，以下就光的特性以及物理量加以说明。 1-1.1 可见光 可见光是电磁波谱之一部份，人的眼睛可视为是电磁波接收器，工作于此波段并依此定义出可见光。 在光学中常用奈米(nanometer；1nm=1×10-9m)为波长单位，图 1-1 显示可见光中心区域波长约 为 550nm，颜色为黄绿色。视力灵敏曲线在长波长及短波长处渐趋近于轴。一般定视力灵敏度降至 其最大值的 1%处为极限，两极限的波长值分别约为 430nm 和 690nm。在此限度外之辐射若强度够 的话，眼睛仍能探测到；若强度弱时，在许多物理实验中可用照相底片或感光灵敏之电子探测器代 替人眼。 因光同时具有波和粒子的特性，一般物理现象的解释则采用适性策略：对于光的行进以电磁波 解释，对于光的吸收与辐射，则以粒子特性来处理。 一般基础光学依光的性质和实验结果分为三类： 1. 几何光学：将光视为粒子处理，但考虑的是整体特性表现，亦即对光的描述是用光线（ray） 的集合－光束（light beam），以及物点、像点等概念。 2. 量子光学：将光视为粒子处理，但探讨的是各别粒子本质。 3. 波动光学：将光视为电磁波处理，本领域又称物理光学。 本论文研究的对象是精密光学组件，因此以几何光学为应用基础。 1-1.1 光源和光速 物体本身能发光的，如太阳、火焰、电灯、雷射称为光源（luminous source）。藉由光源照射物 体而反射光线，方能使我们感觉物体的存在。光线可看做是由许多光子（photon）所组成，至 于光束则是由许多光线汇集而成的光束线。 光在真空中，具有最大的速度，用符号 c 代表光在真空中的速度，是自然界的常数： c=299,792.5km/s≒30 万公里/秒。 1-1.2 光度与照度 光源的发光强度称为光度（luminous intensity）。以鲸油脂制成的蜡烛，每小时燃烧 120 格 冷（1grain≒0.0648 克），所发出的光度，定为一国际烛光。 光源每单位时间所辐射出来的能量，为此光源之辐射通量，只有某小部份（波长从 400nm 到 700nm）的辐射通量能使人眼感觉其存在，此部份的辐射通量称之为光通量（luminous flux）， 单位为流明（lumen）。一标准烛光的光源，在一立体弧度角内所通过的光通量，称为一流明。 物体被照射时，在与光线垂直的表面上，单位面积所受到的光通量称为照度（illuminance）， 单位为流明/公尺 2。 1-1.3 光的直线传播 在均匀的介质中，光前进的方式是以直线的方式而行，早期的针孔像机（pinhole camera）利 用针孔成像的原理装成，足以证明光是直线前进的，观察像面上所成的像，是上下颠倒并且左 右相反，像高与针孔至像面距离成正比关系，没有像差问题，且有相当程度的景深效果，如此 看来针孔像机近似完美的光学系统，但是针孔非常地小，亮度却是一大问题，且分辨率将受限 于绕射极限。 1-1.4 折射率 光学中折射率是一个非常重要的量，用符号 n 表示。介质折射率的大小定义成光在真空中的速 度与光在介质速度中的比值 n＝ cv， …… ……………………………………. （1-1.1） 式中 n 表示折射率，c 表真空中之光速，v 表光在介质中之速度。 光在水中的速度是光速的四分之三，所以水的折射率约为 1.3，而一般光学玻璃的折射 率约为 1.5，至于空气 n～1。折射率还有一个特性，介质中的折射率会随着光波波长而改变， 这种关系也就是引起色散（dispersion）现象的原因。 1-1.5 光程 光程（optical path 简称 op）也是光学中一个非常重要的量，对一个均匀介质而言，它的定 义是介质折射率 n 与实际光线所行走路径 s 的乘积 op＝ns。 ………………………………………… （1-1.2） 若光所经过的是由 m 种不同折射率所构成的均匀介质层，那么光从 1 到 m 层介质的光程计 算就应该是各层介质的折射率与实际路径乘绩的总和为 op＝1mi=∑nisi。 ……………………………………. 1-1.3） 如果光是在非均匀性的介质中行走，介质折射率就是一个位置的函数，光程计算相当于由起点 (a)到终点(b)经过了多个不同折射率的介质层 op＝ban∫(s)ds。 …………………………………… （1-1.4） 1-1.6 色散 由于折射率是波长的函数 n(λ)，所以当一束复色光经折射后，因各单色光的折射率