平稳序列GPD模型在风险测度中应用.pdfVIP

方法应用 平稳序列的GPD模型在风险测度中的应用 李 强，周孝华，张保帅 （重庆大学经济与工商管理学院，重庆 400030） 摘 要：文章旨在运用极值理论提高VaR的适用性和估计的精确度。VaR技术作为一种统计方法常用来测 度金融市场风险，极值理论则是研究随机变量或过程的极端情形的统计规律性。然而，经典的极值模型要求金融 时序服从独立同分布条件。考虑满足平稳性条件下的金融时序，针对序列相关引致的极值成串现象，引入极值指 标来刻画极值数据间的相关结构，采用除串技术过滤数据的相关性,进而得到渐进独立的同分布序列，再构建GPD 模型来测度VaR。实证分析和回测检验表明：改进的GPD阈值模型具有对风险测度的有效性和精确性。 关键词：广义帕累托分布;除串；平稳序列；极值指标;风险价值 中图分类号：F830 文献标识码：A 文章编号：1002-6487（2013）11-0078-04 [1] 建模，尽管Gumbel 提出的BMM模型在区间足够大时选 0 引言 取的极值符合近似独立条件，无需考虑序列相关性，但其 存在浪费大量数据、极值变异性显著等缺陷，因此该模型 [2] 为了更为合理描述金融时序的尾部特征和精确测度 有效性并非非常充分。Pickands 认为超阈值数据可构成 [3] 极值风险，需要建立能恰当反应金融时序存在局部相关性 一个Poisson过程,提出阈值模型法。Leadbetter 延伸了独 的GPD模型。本文考虑满足平稳性条件下的金融时序， 立同分布随机变量情形，采用极值指标来刻画相关序列的 [4] 针对序列相关引致的极值成串现象，引入极值指标来刻画 极值问题。Hsing 等把平稳过程中超阈值数据成串现象 极值簇的相关结构，采用除串技术（declustering）消除数据 标记为Poisson过程，并进一步拓展对非平稳分布时间序 的相关性,进而得到渐进的独立同分布序列，最后通过实 列极值进行探讨。 证分析和回测检验表明改进的GPD模型具有对沪深300 1.1 基于广义帕累托分布（GPD）的阈值和VaR模型 指数风险测度的有效性和精确性。 设X ,X ,⋯,X 为一独立同分布的随机变量，具有共 1 2 n ( ) 同的分布F X ，现选取阈值 ，若 ，则称为超阈值,