稳恒磁场习题课2013.pptVIP

解：设i为载流平面的单位宽度内流过的电流，为无限大载流平面产生的磁场,为均匀磁场的磁感强度，作安培环路abcda，由安培环路定理得： o x y 磁感应强度通量 的计算 6.如图，一截面为长方形的环式螺线管，共N匝, 尺寸如图，导线通有电流I,管内充满相对磁导率为 的介质.求：管内的磁通量。 b a h r 1. 判断所在面的磁场 解： b a h r 2. 选坐标（如图所示） o r ds h dr 3.找微元 ds n 4. 给出微元处的磁场 5.计算微元处的磁通量 6. 求出总的磁通量 b a h r o r 7.均匀磁场的磁感强度与半径为r的圆形平面的法线的夹角为? ，今以圆周为边界，作一个半球面S，则通过S面的磁通量为多少？ B n ? r 解: 1. 判断磁场的分布 2. 根据无源场的性质 3. 做一封闭曲面 68．一无限长圆柱形铜导体,半径为R,通以均匀分布的I今取一矩形平面S（长为L，宽为2R），位置如图，求通过该矩形平面的磁通量。 作业分类 76．螺绕环中心周长l 30cm，横截面S 1.0cm2，环上紧密地绕有N 300匝的线圈。当导线中电流I 32mA，通过环截面的磁通量? 2.0?10-6Wb，求：铁芯的磁化率?m。 73．一电子以速度 v垂直地进入磁感应强度为B的均匀磁场中（如图）。求此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量示多少？ 8.半径为R的圆盘，带有正电荷，其电荷面密度σ kr，k是常数，r为圆盘上一点到圆心的距离，圆盘放在一均匀磁场B中，其法线方向与B垂直，当圆盘以角速度ω绕过圆心O点，且垂直于圆盘平面的轴作逆时针旋转时，求:圆盘所受磁力矩的大小和方向。 ? B 研究对象在场中受到的作用-磁矩和磁力矩的计算 ? B dr r dpm 解：1、选坐标（如图所示） 2、找微元 3、计算微元受到的磁力矩 4、标出微元受到磁力矩的方向 5、求出载流受到的磁力矩 M 9.如图所示，两根相互绝缘的无限长直导线1和2绞接于O点，两导线间夹角为?，通有相同的电流I．试求单位长度的导线所受磁力对O点的力矩． o ? 1 2 I I Harbin Engineering University 孙秋华 * 稳恒磁场的教学要求 1.熟练掌握磁感应强度和磁通量的定义和计算 ； 掌握稳恒磁场的高斯定理；毕奥一沙伐尔一拉普拉 斯定理;安培环路定律及其应用。 2.掌握磁场对运动电荷的作用 洛仑兹力 ；磁场对载 流导线的作用 安培定律 ；磁场对载流线圈的作用 磁力矩；掌握磁力的功。 3.掌握物质的磁化；B ,H , M三矢量之间的关系。 一、基本概念： 1. 磁感应强度B（描述磁场强弱及方向的物理量） 2. 磁通量的定义（描述流过某一面磁场强弱的物理量） 方向： 方向：稳定时磁矩的指向 3. 安培力（磁场对载流导线的作用力） 4. 洛仑兹力（磁场对运动电荷的作用力） 5. 磁力矩（匀强磁场对载流线圈的作用力矩） 6.载流导线、线圈在磁场运动时磁力对其作功 7. 磁化强度（描述磁介质磁化强弱及方向的物理量） 8. 磁化面电流强度、磁化面电流密度 9. 磁场强度、磁化强度、磁感应强度之间的关系 说明稳恒磁场是无源有旋场（即：非保守力场）。 1. 二、基本定理和定律： 2. 三、基本运算： 3.载流导线、线圈、运动电荷在磁场中受到的作用： 1.磁感应强度B的计算： 2.磁感应强度B通量的计算： 4.载流导线、线圈在磁场运动时磁力对其作功： 5.其它物理量的计算 稳 恒 磁 场 磁感应强度 场的性质 无源场 有旋场 场与物质 的作用 磁化现象 场对研究物体的作用 1.公式 2.各种形状导线：利用上述公式计算 3.连续分布的载流导体 场无对称性 运载电流 场有对称：利用安培定理 （补偿法） 磁感应强度 的计算 1. 判断磁场的分布 2. 选坐标 3. 根据坐标找 4.计算通过 的通量 5. 根据坐标,积分求通过s 面的通量 磁感应强度 的通量计算 四、典型例题： 1.一根无限长导线弯成如图形状，设各线段都在同一平面（纸面）内，其中第二段是半径为R的四分之一圆弧，其余为直线，导线内通以电流I，求：图中O点处的磁感应强度。 I R R o 的 计算Ⅰ 把导线弯成各种形状 解： I R R o 1 2 3 4 作业分类 65． 如图所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I，求：它们在O点的磁感应强度。 2.如图弯成半圆形的细导线紧密排列，可认为电流连续分布，在半径方向单位长度导线的根数为n，每根导线内通过的电流均为顺时针方向且强度均为I，求: O点的磁感应强度。 2R R o 的 计算Ⅱ 连续分布的载流导体且场无对称性 ? d? o 解：分析研究对象特点 1、选坐标（如图所示） 2、找微元