静定杆系结构内力分析要点.pptVIP

第四章 静定杆系结构内力分析 4.1杆件的基本变形及内力（页52） 4.2单跨静定梁的内力计算与内力图 4.3多跨静定梁的内力计算与内力图 4.4 静定平面刚架的内力计算与内力图 4.5静定三铰拱 4.6静定平面桁架 刚架的内力计算方法与梁完全相同，只是多了一项轴力计算。因此有关梁的内力图形状特征的描述和按叠加法作弯矩图等，同样适用于刚架中的各杆。因此在对刚架进行内力分析时，首先是把刚架从结点处分为若干杆件，把每根杆件看作一根梁，然后逐杆用截面法求两端内力，再结合每根杆件所作用荷载，便可作出内力图。 作内力图时，规定弯矩图画在杆件的受拉一侧，以下侧受拉为正，但内力图中不注正、负号；剪力以使隔离体顺时针方向转动的为正，反之为负；轴力仍以拉力为正、压力为负。剪力图和轴力图可画在杆轴的任意一边，但需注明正负号。为了避免出现符号错误，以后取隔离体画受力图时，不管实际情况如何，截面内力一律假设成正的。 a) 例1 作图a所示刚架的内力图 解 悬臂刚架的内力计算与悬臂梁基本相同，一般从自由端开始，逐杆计算各杆控制截面内力，结合杆上荷载即可作出内力图。 10 10 10 30 10 M图 (kN.m) 10 10 V图 (kN) N图 (kN) 10 16kN FAy=44kN FBx=48kN 2m 2m 3m 3m 8kN/m A C B D 28 N图 (kN) 36 108 88 M图 (kN.m) 144 44 28 48 V图 (kN) 例2:试绘制右上图所示刚架的内力图。 例2:试绘制下图所示刚架的弯矩图。 30kN 20kN·m 2m 2m 4m 10kN 20kN 10kN 10kN A B C D E 10kN 10kN 40kN·m A D B E 10kN 20kN 40kN·m D 20 40 E 40 D C E 20kN·m 40kN·m 40 20 40 M图（kN·m） 一、拱的形式及特点 拱结构是工程中应用比较广泛的结构形式之一，在房屋建筑、桥涵建筑和水工建筑中常被采用。拱结构的计算简图通常有三种：无铰拱（图a）、两铰拱（图b）、三铰拱（图c），前二者为超静定结构，后者为静定结构。 三铰拱为静定结构，其计算简图及各部分名称如图右。在竖向荷载作用下，拱在支座处将产生水平推力，导致拱中各截面的弯矩比相应简支梁对应截面的弯矩小得多，故拱结构以承受压力为主，所用材料多为抗压强度高而抗拉强度低的砖、石、混凝土等传统建筑材料建造。 二、静定三铰拱支座反力及内力特点 以图a所示在竖向荷载作用下的三铰拱为例，来说明它的反力和内力的计算方法。为了便于比较，同时给出了同跨度、同荷载的相应简支梁相对照，如图b所示。 支座反力 三铰拱与相应简支梁内力的关系 水平推力 由计算结果可知，三铰拱的内力值不仅与荷载及三个铰的位置有关，还与拱軕线的形状有关。与简支梁比较，三铰拱的弯矩和毅力都将减小，竖向荷载通过支座推力效应而在杆件中产生较大轴压力。 三、合理拱轴线 在一定荷载作用下，当拱所有截面的弯矩都等于零（可以证明从而剪力也为零）而只有轴力时，截面上的正应力是均匀分布的，材料能得以最充分的利用。单从力学观点看，这是最经济的，故称这时的拱轴线为合理拱轴线。 合理拱轴线可根据弯矩为零的条件来确定。在竖向荷载作用下，三铰拱的合理拱轴线方程可由下式求得： M＝M°－FHy＝0 由此得 y＝ 例如，承受均布竖向荷载q的三铰拱，跨度l，拱高f，其对应简支梁的弯矩方程为qlx/2—qx2/2，FH为ql2/(8f)，则其合理拱轴线为： 桁架是指由若干直杆在其两端用铰联接而成的格构式结构。 在平面桁架中，通常引用如下假定： （1）各杆两端用绝对光滑而无摩擦的理想铰相互联接。 （2）各杆的轴线都是绝对平直，且在同一平面内并通过铰的几何中心。 （3）荷载和支座反力都作用在结点上并位于桁架平面内。 显然可见，桁架的各杆都是只承受轴力的二力杆（见图b），我们称它为理想桁架。由于各杆只受轴力，截面上应力是均匀分布的，可同时达到容许值，材料能得到充分利用。因而与梁相比，桁架的用料较省，自重减轻，在大跨度结构中多被采用。 图a就是根据上述假定作出的一个桁架的计算简图，各杆均用轴线表示。 桁架的杆件，依其所在位置的不同，可分为弦杆和腹杆两大类。弦杆是指桁架上下外围的杆件，上边的杆件称为上弦杆，下边的杆件称为下弦杆。桁架上弦杆和下弦杆之间的杆件称为腹杆。腹杆又分为竖杆和斜杆。弦杆上两相邻结点之间的区间称为节间，其间距d称为节间长度。两支座间的水平距离为跨度。支座连线至桁架最高点的距离h称为桁高。如图所示。 * 4.1杆件的基本变形及内力 4.2单跨静定梁的内力计算与内力图 4.3多