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    利用八通道示波器分析三相交流电 Teledyne LeCroy 万力劢 关键词：八通道；高分辨率；示波器；三相电；有功功率；视在功率；功率因数    一.引言 三相交流电广泛应用于大功率或者需要高能效的机电设备。对此类设备进行功率分析和 电能质量测量必不可少。本文将介绍如何利用8 通道，12bit，1GHz 带宽，2.5GS/s 采样率数 字示波器测量三相电功率和电能质量，并对此方法的优势进行分析。    二. 三相电的功率测量 从矢量的角度来看，三相交流电压为三个相邻120 度的矢量，每个矢量共同以零线为参 考原点、以固定频率50Hz 旋转。矢量的振幅相等，三个旋转矢量在实轴上的投影随时间变 化的过程，就是三个相邻120 度的正弦波。    图 1 三相交流电矢量   假设其中一路相电压的负载是纯电阻，由此产生的负载电流也是一个正弦波。电流和电 压矢量以相同频率旋转，相位差为零，纯电阻负载消耗的平均功率为：  P=Vrms*Irms  (Vrms 和Irms 为电压和电流的有效值)  如果负载是理想的纯电容，负载电流仍然是正弦波，但是电流矢量超前电压矢量90 度。 如果是理想的纯电感，电流矢量则滞后电压矢量90 度。在这两种理想条件下，能量在电场 与磁场之间来回变换、在供电设备和负载之间来回流动，实际上并没有真正对外做功。  实际的负载通常不会是纯粹的电阻、电容或电感。电压矢量和电流矢量存在相位差φ， 由此定义出三种功率。    视在功率（Apparent Power）：      |S|= Vrms*Irms    单位为VA （伏安）   （公式1‐1）    有功功率（Real Power）：  P= Vrms*Irms *cos φ 单位为W （瓦特）   （公式1‐2 ）    无功功率（Reactive Power）：  Q= Vrms*Irms *sin φ单位为VAr （瓦尔）    三者的关系为S = P + jQ    图 2 视在功率，有功功率，无功功率的矢量关系 Cos φ反映了有功功率与视在功率的比值，称为功率因数（PF，Power Factor）。    对于三相四线制交流电，如果三路相电压的功率能够分别测量到，则三相电的总功率为：    视在功率S=S +S +S   A B C   有功功率P=P +P +P