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打孔机生产效能的提高 摘要 过孔是印刷线路板（也称为印刷电路板）的重要组成部分之一，过孔的加工 费用通常占制版费用的30%到40%，打孔机主要用于在制版印刷线路板流程中的 打孔作业。本文通过遗传算法求解打孔机加工作业时的最短路径得到钻头的最短 行进时间和最佳刀具的转换顺序减少换刀时间，从而提高打孔机的生产效能。 针对问题一：单钻头作业时，通过计算可知，换一次刀具所用的时间远远大 于钻头行走完各种孔型点的最大间距所需时间，所以我们以最少转换刀具方案为 原则，根据每个钻头及孔型所需的刀具为目标，求解每个钻头所行走的最短路径。 通过分析各孔型所需刀具的次序和刀具的放置顺序，我们推理得出刀具转换方案 为：d-c-b-a-h-g-f-e-c。然后针对每种类型的孔型所需刀具，将需要该刀具钻 孔的点集合导出生成一个数组，按照刀具转换方案顺序依次对需要打孔的过孔进 行作业，并且行进路线最短。此类问题近似与旅行商问题（TSP），所以我们运用 遗传算法计算出整个需要加工的过孔的钻头最佳行进路径。为了减少行进成本， 将前一个钻头刀具行进路线的终点作为后一个钻头刀具的起点。最终得到单钻头 打孔机的加工作业总时间为243.9s，总成本为903.48 元。 针对问题二：双钻头作业时，两个钻头是相互独立的，考虑到两钻头的间距 必须不小于3cm 这一限制条件，我们对印刷线路板进行分区处理。又要使完成作 业的总时间最短，以问题一的模型为基础，刀具转换的时间是对作业完成的总时 间影响较大，两钻头仍然按照问题一模型的最佳刀具转换方案作业。不同的是， 两钻头分别在不同的分区作业，以保证不会放生碰撞或干扰。我们通过程序删选 以整个印刷线路板的过孔分布情况和双钻头的3cm 限制条件为目标将线路板分 为A、B、C、D、E 五个分区，然后运用遗传算法求解出每个分区中，刀具行进的 最短路径，计算两两分区间刀具起点和终点的距离，分配两钻头对各个分区钻孔。 不同的刀具在某个分区最优路线的起点和终点不一样，我们对刀具转换方案所用 的刀具分步计算最有路线得到不同刀具需要钻孔的区域，运用matlab 程序得出 分步的最优解，求和得到双钻头加工作业的总时间为214.49s，总成本为905.277 元。 为了验证模型的准确性与稳定性，我们运用模拟退火算法对模型重新求解， 对模型的得出的结果进行灵敏度分析，得到的相对误差为1.79% 。 关键词：TSP 遗传算法 模拟退火算法 刀具最佳转换 目 录 一、问题重述2 二、问题分析3 2.1．问题一：单钻头刀具的作业分析3 2.1.1．刀具最佳转换方案的推理3 2.1.2．刀具行进的最短路径分析4 2.2．问题二：双钻头刀具的作业分析4 三、模型假设6 四、符号的说明与定义7 五、模型的建立与求解7 5.1．问题一：单钻头钻孔作业的成本计算7 5.1.1．单钻头模型的建立7 5.1.2．单钻头钻孔作业的模型求解10 5.2．问题二：双钻头钻孔作业的成本计算13 5.2.1．双钻头模型的建立13 5.2.2．双钻头钻孔作业的模型求解14 5.2.3．针对问题二第二问的分析18 六、模型的评价与改进19 6.1．优缺点分析19 6.1.1．模型的优点：19 6.1.2．模型的缺点：19 6.2．模型的改进19 七、模型的检验与灵敏度分析19 八、参考文献20 九、附录21 附录1．程序源代码21 附录2．单钻头打孔机最优路线图27 附录3．模型一的最优路线图32 1 一、问题重述 过孔是印刷线路板（也称为印刷电路板）的重要组成部分之一，过孔的加工 费用通常占制板费用的30%到40%，打孔机主要用于在制造印刷线路板流程中的 打孔作业。本问题旨在提高某类打孔机的生产效能。 打孔机的生产效能主要取决于以下几方面：（1）单个过孔的钻孔作业时间， 这是由生产工艺决定，为了简化问题，这里假定对于同一孔型