高二理科圆锥曲线单元练习12月12日.docVIP

高中数学第八单元测试题 （平面解析几何） （完成时间：90分钟） 班级____________ 姓名________________ 学号__________ 分数______________ 一、选择题（每小题5分，共60分） 1.准线方程为x=1的抛物线的标准方程是（ ） A. B. C. D. 2.曲线与曲线的( ) A.焦距相等 B.离心率相等 C.焦点相同 D.准线相同 3已知两定点、且是与的等差中项，则动点P的轨迹方程是（ ） A. B. C. D. 4．已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为 （ ） （A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）2 5. 双曲线的离心率为2, 有一个焦点与抛物线的焦点重合,则mn的值为( ) A. B. C. D. 6. 设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（ ） A. B. C. D. 7. 抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（ ） A. B. C. D. 0 8. 已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是 （ ） A． B． C． D． 8.以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是（ ） A．或 B． C．或 D．或 9.M是上的动点，N是圆关于直线x-y+1=0的对称曲线C上的一点，则|MN|的最小值是（ ） A. B. C.2 D. 10椭圆 (ab0)离心率为,则双曲线的离心率为 A． B． C. D． 11．过双曲线x2－A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 12．如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A．B，交其准线于点C，若，且，则此抛物线的方程为 A． B． C． D． 二.填空题（每小题5分，共20分） 13．若曲线表示双曲线，则的取值范围是 。 14.设是椭圆的不垂直于对称轴的弦，为的中点，为坐标原点，则____________。 15.设点P是双曲线上一点，焦点F（2，0），点A（3，2），使|PA|+|PF|有最小值时，则点P的坐标是_________． 16.如图，把椭圆的长轴分成等份， 过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于 七个点，是椭圆的一个焦 点，则 . 三.解答题（每题10分，共40分） 17.双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求其方程。 18.已知抛物线，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程．（12分） 19.已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，离心率，焦距为 （I）求该双曲线方程. （II）是否定存在过点，）的直线与该双曲线交于，两点，且点是线段 的中点？若存在，请求出直线的方程，若不存在，说明理由. 20．设、分别是椭圆的左、右焦点. （Ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求·的最大值和最小值; （Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围. 高中数学第八单元测试题 答案 （平面解析几何） 一、BACAA CBDDA CB 二、13.或K1 14. 16.35 三、17.解：椭圆的焦点为，设双曲线方程为 过点，则，得，而， ，双曲线方程为。 18. [解析]：设M（），P（），Q（），易求的焦点F的坐标为（1，0） ∵M是FQ的中点，∴ ，又Q是OP的中点∴ ， ∵P在抛物线上，∴，所以M点的轨迹方程为解： 19．（1） （2）设，直线：，代入方程得 （） 则，解得 ，此时方程为， 方程没有实数根。所以直线不存在。 20.解：（Ⅰ）解：易知 所以，设，则 因为，故当，即点为椭圆短轴端点时，有最小值 当，即点为椭圆长轴端点时，有最大值 （Ⅱ