1=90°（垂线的定义）.pptVIP

垂线的定义 垂线的定义有以下两层含义： 1、∵AB⊥CD（已知） ∴∠1 90°（垂线的定义） 2、∵∠1 90°（已知） ∴AB⊥CD（垂线的定义） 请用三角尺和量角器过点P画直线AB的垂线。 如果点P在直线上呢？请作图 线段、射线的垂线应怎么画呢？ 1. 理解了垂线的概念，会用三角尺、量角器过一点画一条直线的垂线； 2. 理解了点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。 3. 掌握了垂线的两个性质 * 七年级数学备课组 垂线的形成演示 o A B C D 1.定义：当两条直线所成的四个角中有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直。 2.垂直用符号 “⊥”来表示，读作“垂直于”。 如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“AB⊥CD”。 O A B C D 3.交点O叫做垂足 A B C D 1 A B C D 1 A 小海龟每次转弯90度后，所走的路线总与前一次的路线垂直。 小海龟位于图点A处，按下列口令移动：向前前进3格；向右转90度，前进5格；向左转90度，前进3格；向左转90度，前进6格；向右转90度，后退6格；最后向右转90度，前进1格。 如图，CD ⊥EF， ∠1 ∠2，则AB⊥EF。请说明理由（补全解答过程） 解： ∵ CD ⊥EF（已知） ∴∠1 ____ ∵ ∠1 ∠2_ ____ ∴ AB___EF 90° （垂线的定义） 90° ⊥ （垂线的定义） E A B C D F 1 2 例：如图，直线AB与直线CD相交于点O， OE⊥AB.已知∠BOD 45 ° 求∠COE的度数。 A O B C D E 解： ∵ OE⊥AB （已知） ∴∠AOE 90° （垂线的定义） 又∵ ∠ AOC ∠BOD 45 ° ∴ ∠COE ∠ AOC+ ∠ AOE 45 °+90 ° 135 ° （对顶角的性质） 方格本的横线和竖线 铅垂线和水平线 练习1/2 P P A B A B Q Q ∴ PQ为所求 ∴ PQ为所求 A B P Q ∴ PQ为所求 画垂线的方法 画垂线的方法可归纳为“一落、二过、三画” 1.一落：把三角尺的一条直角边落在已知直线上； 2.二过：让三角尺的另一条直角边经过已知的点 3.三画：沿着直角边经过已知点画直线。 A B P A B P P O A Q ∴ PQ为所求 Q ∴ PQ为所求 垂线的性质 在同一平面，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。 O A B C D E F 一般地，直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。 点到直线的距离的概念 直线外一点到已知直线的垂线段的长度就叫做点到直线的距离。 A P B Q 如图，点P到直线AB的距离就是垂线段PQ的长度 跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？ 体育老师实际上测量的是点到直线的距离 起跳线 落脚点 学到了什么? *