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某地区经济研究管理与财务知识分析应用
第24卷第2糖 干旱区地理 v。J 24№2
!!!!竺!皇 垒堡!旦 !:垒墅旦 鱼垦鱼鱼垦垒!旦兰 !竺 !!!!
文章编号:1000—6060(2001)02—0157—04
主成分分析方法在区域经济研究中的应用。
——以新疆为例
高志刚 韩延玲
(新疆财经学院经济学系、统计与信息管理系,鸟鲁木卉830012)
提要主成分分析方法(PcA)及采用此法做综台评价的原理和步骤,并用两个方面的实例具体阐述了主成
分分析方法在区域经济研究中的应用,最后对这种方法的特点及应用中须注意的问题进行了初步总结。
关键词主成分分析方法区域经济
中国分类号F61.5文献标识码A
主成分分析方法(PCA)简介 M。(i=1,2,…,”;j=1,2.….P),并对其进行无
量纲化或标准化处理,一般采用z~一”法无量纲
主成分分析方法(PrincipalComponerllAnaly— 化,得到M’.,矩阵。对正指标有:Z。;(x。一
X)/Sj;则对逆指标有:毛=(i—X。)/S,
sis).简称PCA,是通过原始变量的线性组合.把多
个原始指标减化为有代表意义的少数几个指标.阱
2
其中:葛:上兰x。 s,:./量塑盖二型
使原始指标能更集中更典型地表明研究对象特征的 其中:墨2吉毒。xu,s J:善生-—i』业
一种统计方法。为什么要减化原始指标?主要是因 (2)计算指标的相关系数矩阵R。。
为各原始指标之间往往不是相互独立的,而不同程 R业=吉喜.掣掣=吉喜,z乒。,且
度地存在着某种相关关系(这种情况在实际问题中
一般是不可避免的).要不使这些相关性造成原始指 南R”=1,Rjk=R”
标信息重叠,降低指标作用,对以后的计算产生误
I。I(&=1.2.…,p)。根据特征方程lR一^f1=O计
差.就必须在高维空间中加以研究,这显然是比较麻
烦的。为克服此困难,很自然就会想到降维的方法, 算特征值AI,并列出特征值^女的特征向量,m
即利用全部P个指标来重新构造m个新的综合指 (4)计算贡献率n=A女/宝^.和累积寅献率D女
标(一般m比P要小得多)。以使这些较少的且相互
之间又是独立的指标能尽可能地多反映原始指标的
统计特性和信息量。此外,如何将多指标综合为一 口)刘应的几个主成分。
个统一的评价值.这实质上就是怎样科学地确定各 (5)计算主成分指标的权重w.。把第m个主成
个指标的权重问题。主成分分析方法正是在这两方 分特征值的累积贡献率D。。定为1,算出丁l,丁2.…,
面显示了其独特的作用。 T。,所对应的新的T’,,T12,…,丁’。即为主成分
采用主成分分析方法做综合评价.其原理和步 指标的权重值。
骤如下‘1,21: (6)计算主成分得分矩阵Y。(i=1,2,,一7
(1)建立”个区域口个指标的原始数据矩阵 =1.2,一,t)。
t国家自然科学基金项目资助。
作者简介:高志剐,男.1972年12月生,博士.副教授.主要从事区域经济、产业经济等领域的研究与教学。已在(资源科学)、(经济地
理)、(干旱区地理)和‘^文地理)等刊物上发表论文20余篇.台著专著1部.务绾2部。
收藕日期:2000—10—15,修回日期:2001一ol—
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