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南通职业大学 师 授 课 案 课程名称：工程力学（I ） 2006 年至2007 年 第 一 学期 第 12 次课 授课班级：机制069、港口061 编 制 日期： 2006 年 8 月 日 课题（章节） 第六章 刚体的基本运动 1．理解刚体的平动、定轴转动的概念 教学目标 2 ．理解角速度、角加速度的概念 3 ．掌握定轴转动刚体上点的速度、加速度的计算方法 主要技能点 1. 角速度、角加速度的概念 教学重点 2．定轴转动刚体上点的速度、加速度的计算方法 教学难点 1．定轴转动刚体上点的速度、加速度的计算方法 教学关键点 定轴转动刚体上各点的速度、加速度分布规律 课时安排 2 教学步骤 授课方式 讲授、练习相结合 教学手段 多媒体课件 布置作业 5-1、5-4、5-6 1.刚体平动：可简化为点的运动 2.刚体作定轴转动时，速度： 课后小结 切向加速度： 法向加速度： 教学内容 第6 章 刚体的基本运动 在实际工程中，如牛头刨床滑枕的平行移动、内燃机活塞的往复运动、飞轮的转 动、齿轮的转动等r 不能当作点的运动，而是刚体的运动。这些构件的运动形式虽 是各种各样的，但经过分析可分为：刚体的平行移动和刚体绕定轴的转动。这两种运 动是刚体运动的基本形式。刚体较复杂的运动则可看作这两种基本运动的组合。 6．l 刚体的平行移动 当刚体运动时，如其上任一直线始终保持与原来的方向平行，则这种运动称为刚 体的平行移动，简称平动。若平动刚体内各点的轨迹为直线，则称为直线平动，如牛 头刨滑枕的运动。若平动刚体内各点的轨迹为曲线，则称为曲线平动，如图6 ．1 所示 的机车平行连杆的平动。根据刚体平动的特点，可以证明如下的定理： 定理：当刚体作平动时，刚体内各点的轨迹形状都相同，且互相平行；同一瞬时 各点都具有相同的速度和加速度。 6．2 刚体的定轴转动 工程上作定轴转动的构件是最常见的。如飞轮、皮带轮、齿轮、连杆机构中的曲 柄、摇杆等。如果加以观察和分析，可发现它们具有共同特征：当刚体运动时，其上 某一直线始终保持不动，这种运动称为刚体的定轴转动，简称转动。这条不动的直线 称为转轴。除了转轴上各点的位置不变以外，刚体上其他各点都作圆周运动，且这些 圆周所在的平面都垂直于转轴，其圆心都在转轴上。 6．2．1 刚体的定轴转动方程 刚体绕定轴转动的转动规律，可由刚体绕定轴旋转的角度来表示。如图6 ．3 所示， 设刚体绕定轴 z 转动，I 是通过定轴的固定平面，Ⅱ也是过定轴并与刚体固连、随刚 体一起转动的动平面，则任一瞬时刚体的位置可由动平面Ⅱ与定平面I 所 的角 来 确定。角 称转角，也称位置角，并规定自z 轴的正向端看去，逆时针转动时， 角 为正值，反之为负值。当刚体转动时，转角 随时间而变化， 是时间t 的单值连续函数，即 =f(t) 上式称为刚体的定轴转动方程。它反映了刚体绕定轴转动的规律。若转动方程f(t) 已知则刚体在任一瞬时的位置即可确定。 转角 的单位是弧度(rad) 。 6．2．2 转动刚体的角速度 位置角 的变化称为角位移，而位置角 对时间的变化率就是角速度。如图6 ．4 所示，设刚体绕哦O 轴转动，在瞬时t 的转角为 ，瞬时t+ Δt