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第六章 可压缩气体的流动 以上讲的是不可压缩流体的流动问题。当气体的速度接近或超过音速流动时， 其流动参数的变化规律与不可压缩流体的流动有本质的差别。 第一节 可压缩气体的概念 当气体流动时，气体的密度变化不能被忽略时，应被看作可压缩流体。 在可压缩气体流动时，大家要注意两个速度： （1） 气体流速的大小； （2 ） 气体内微小扰动的传播速度。—即声音在流体中的传播速度（音速）。 压力扰动使压力发生一个微小变化，从而引起介质的密度也发生一个微小变化。 1、音速 讨论：微小扰动在可压缩气体中的传播机理 一充满静止状态的可压缩气体的等截面圆管，一端装一活塞。如图： 分界面 P+dP P 、ρ、a ρ+dρ 未扰动区 扰动区 活塞以微小速度 dV 向左运动，则紧挨着活塞左侧的气体也随之以微小速度dV 向左运 动，并产生微小的压力增量 dP，向左运动的气体又推动它左侧的气体运动……这个过程以 平面波的形式且以音速 A 向左传播。 Y （取波面） x a a-dV P P+dP ρ ρ+dρ 微小扰动波面 把坐标放在波面上，则波面是静止不动的，站在坐标上观察之，气流则以音速 a 向流 向波面，压强为 P ，密度ρ，又以（a-dV）速度离开波面，压力 P+dP，密度ρ+dρ，则由 连续性方程： ρ*a*A=（ρ+dρ）*（a-dV）*A 忽略二阶微量：得 dV=（a/ρ）*dρ 由动量方程：（忽略粘性的影响）（受力分析） 1 PA （P+dP ）A F=ma PA- （P-dP ）A= （mV -mV ）/t 2 1 = （m/t ）（a-dV-a） =（ρ×长度×A/ 时间）×（a-dV-a） =ρ×a×A×（a-dV-a） 1 整理得： dV= dP ρa 所以 dP=a2d ρ dP 或 a dρ 在这一过程中，由于被扰动的气体压强和温度变化很小，因此接近于可逆过程，传播 的快，温度差=0 ，又是绝热，所以这一过程既绝热又可逆，因此是等熵的，所以确切 的说： dP a( ) s dρ 讨论：当 dP 相同时，d ρ较大，则 a 小，说明容易被压缩； d ρ较小，则 a 大，说明不容易被压缩。 请思考： 铁轨的 a 大，还是空气的 a 大？ P 由于等熵过程有（气体）：