3.6.2井流方程的用途.pptVIP

第三章 地下水向完整井的稳定运动 §3.6 均匀流中的井 3.6.1 井流的表达式 在以前各节的井流计算中，都假定抽水前的地下水面是水平的。 但在自然界中，绝对水平的地下水面是很少的。当水面坡度不大时，可以近视地当做水平面来处理。 如果地下水面有一定坡度，则要考虑地下水流对井流的影响。 这里只介绍一种最简单的情况，即承压地下水流为均匀流时(水力坡度和渗透系数均为常数)，一口抽水井的情况。 在一均质各向同性的承压含水层中，含水层厚度M是常数。有一口井位于坐标原点，以定流量抽水。均匀流的方向为-x，渗透速度为v0 。 根据前面介绍的叠加原理，这一问题可分解为两个子问题：一是假设不存在抽水井的承压均匀流，水力坡度为常数，如取原点处的水头作为基准面(即原点处的水头为零)，则任一点(x, y)处的水头为H1，则有： 或 二是假设初始承压水面为水平时，存在一半径为rw的抽水井H2，按Dupuit公式有： 因取位于原点处抽水井的水位为基准面，故有hw＝0，上式变为： 将H1和H2叠加，即得原问题的解： （3-69） 这就是均匀流中的承压水井公式。 3.6.2 井流方程的用途 根据该式可绘出流网，如图3-16所示。流网中有一条分水线和一个驻点(停滞点)。 3.6.2 井流方程的用途 在分水线以内，地下水流向井中；在分水线以外，水向下游流走，而不进入井中。显然，抽水井的稳定流量应等于分水线以内的天然流量。因此，当x增大时，分水线以水平线 为渐近线(图3-16)。所谓驻点，且水流速度 的点。按(3-69)式，在驻点s(xs, ys)处有： 由此得驻点的坐标为： 均匀流中注水井的流网如图3-17所示。 这时，天然流速 的方向和x轴方向一致。 同样也有分水线和驻点。图中的阴影部分表示注水影响的面积，即注水取代了原来的天然水流。 §3.7 井损与有效井径的确定方法 3.7.1 井损的产生及总降深的构成 在抽水井中测得的降深是多种原因造成的水头损失的叠加。用前面各节中公式计算的降深，仅仅代表地下水在含水层中向水井流动时所产生的水头损失。这部分水头损失sw有时称为含水层损失。 前边提到的井损?h0这部分水头损失通常包括三部分： ① 水流通过过滤器时所产生的水头损失； ② 水流穿过过滤器时，由接近水平的运动变为滤水管内的垂向运动，因水流方向偏转所产生的水头损失；水流在滤水管内向上运动时，不断有水流入井内，因流量和流速不断增加所引起的水头损失； ③水流在井管内向上运动至水泵吸水口的沿程水头损失。 C. E. Jacob认为，井损值和抽水井流量Q的二次方成正比，即?h＝CQ2，C称为井损常数。 因此，总降深sw, t可表示为： sw, t ＝sw十CQ2＝BQ十CQ2 (3-71) 其中，B为系数。 稳定流时按Dupuit公式有ln(R/rw)/2pT； 非稳定流时，记为B(rw,r)，是时间的函数。 M．I．Rorabangh认为，在井附近和并内可能出现紊流，井损常数和Qn成正比，n可能不等于2。 于是(3-71)式可表示为更一般的形式： sw, t ＝BQ十CQn (3-72) 稳定流时，井内的总降探和井损值随抽水井流量的变化的曲线，见图3-18。 迄今为止．我们都假定井半径rw的大小对抽水井的降深影响不大，这主要是指B值。 对C值是有相当影响的。因为水在井内的流速同井管截面积大小有关，而截面又和井半径的平方成正比，所以井半径对井损有较大的影响。 从图3-18中可以看出，当流量较小时，井损很小，实际上可以忽略。但当大流量抽水时，井损在总降深中就占有相当大的比例。 3.7.2井损值和有效半径的确定方法 井损值和有效半径，可用如下两种抽水试验资料确定。 （1）多次降深的稳定流抽水试验。要有三次以上的降深和观测孔资料，将（3-71）式改写为： 由此可知，如以sw,t/Q为纵坐标，Q为横坐标，将三次以上稳定降深的抽水资料点绘在方格纸上，可绘出最佳的拟合直线。直线的斜率为C，直线在纵坐标上的截距为B。于是可求得井损： (3-73) 再将根据观测孔资料求得的参数T和R代入下式中，便可以算出有效半径rw。