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第十五章工具變數與兩階段最小平方
Wooldridge 計量經濟學 前言
第十五章 •當Cov(x, u) ≠0 時，OLS是有偏誤的
•此時 ，自變數x 是內生(endogenous) 的 ，
工具變數與 解決辦法之一是採用工具變數
(instrumental variables, IV)
兩階段最小平方 •工具變數可以處理(1)遺漏變數產生偏差
的問題(2)應用於古典變數中誤差(errors-
in-variables) 的情況(3)估計聯立方程式
(simultaneous equation)參數
莊益源‧中正財金
2
什麼是工具變數
•考慮簡單迴歸模型 ：y = + x + u
i 0 1 i i
•工具變數迴歸是在x 與u相關時 ，允許我 丟棄產生偏誤
們得到一致估計式的方法 與u相關 的這一部分
•工具變數用來將x 變動裏與u 無關的部份 x之變動
分離出來 ，進一步建立一致性的參數
以工具變數
與u無關 將此部份分離
建立一致估計式
3 4
• 假設z 是一個工具變數 ，則z 必須符合以
下兩個條件 ： 直接影響x
y = + x + u
i 0 1 i i
(1) z 必須是外生的(exogenous)： 與u無關係
換句話說 ，Cov(z,u) =0
(2) z 必須與內生變數 x 相關： 但與y無
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