人教版数学七年级上第一章有理数乘方.ppt.pptVIP

小故事 传说古印度的舍汗王很喜欢下国际象棋，有一天，舍汗王打算重赏国际象棋的发明人——宰相西萨·班·达依尔。这位聪明的大臣看来胃口并不大，他跪在国王面前说：“陛下，请你给我这张棋盘的第一格内赏我一粒麦子，在第二格内给我2粒麦子，第三格内给我4粒麦子，…… 照此下去，每一格都比前一格加倍，陛下，把这样摆满棋盘上64格的麦粒都赏给你的仆人吧。” 问题一：如果你是那个国王，你会答应这份赏赐吗？ 问题二：如果你答应了，那么你需要给这位大臣多少麦粒 有理数的乘方 合作交流 一张纸折叠一次后有几层？ 两次折叠后是几层？ 三次，四次，五次……（板书） 能想出什么规律？ 之后20次折叠呢 9 4表示 个9相乘，叫做9的 次方，也叫9的 次幂， 小发现 对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里面的运算。 负数的偶数次幂为正数，负数的奇数次幂为负数；正数的任何次幂都为正数。 小结 乘方的定义，乘方的读法 乘方的运算 * * 一般地，在数学上我们把n个相同的因式a相乘的积记作an,即 n 个a 这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方．乘方的结果叫做幂。 an 在an中，a叫做底数 底数 n叫做指数 指数 如右图，读做“a的n次方”或”a 的n 次幂。 幂 a×a×······×a=an 底数 指数 幂 其中底数是 ，指数是 。 an 4 4 4 4 9 做一做： １、（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式： 　 (1) (-6)×(-6)×(-6)＝ (-6)3 (2) 2/3×2/3×2/3×2/3= (2/3)4 (3) (-2)×(-2)×(-2)×······×(-2)= 10个(-2) (-2)10 2、(-3)3的底数是 ,指数是 ,写成相同因数相乘的形式 。 -3 3 3 、-33的底数是 ，指数是 ，写成相同因数相乘的形式 。 3 3 (-3) ×(-3) ×(-3) -3 ×3 ×3 例 计算： 　　(1) (-3)2 ; (2) -32; (4) (-5/2)3 ; (4) (-1)11; (5) 3×23; (6) (3×2)3 ; (7) 8÷ (-2)3. 从上面几题中我们可以发现什么？ 想一想 　　计算: (1)102= 103= 104= 105= 100 1000 10000 100000 (3)(-10)2= (-10)3= (-10)4= (-10)5= 100 -1000 10000 -100000 (2) 0.12= 0.13 = 0.14= 0.15= 0.01 0.001 0.0001 0.00001 (-0.1)2= (-0.1)3= (-0.1)4= (-0.1)5= 0.01 -0.001 0.0001 -0.00001 观察上述计算结果，你发现了什么规律吗？ 练一练: 计算: (1) (-5)3 (2) (-3/4)4 (3) 5×23 (5×2)3 (5) (-2)2× (-3)2 (6) (-2)3÷22 思考题: 已知 (a-2)2+ b+5 = 0 ，求(a+b)4 的值 计算（-2）2008－22007