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陕西理工学院考试试卷（陕西理工学院考试试卷（A）A）
陕西理工学院考试试卷（陕西理工学院考试试卷（AA））
2006—2007 学年第 1 学期
科目：概率论与数理统计 数学系 数学与应用数学专业 04 级 1-3 班
题 号 一 二 三 四 五 总 分
分
阅卷人
一、填空题（ 3× 10 = 30 分）
1．随机事件的数学定义是_____________________________________________
2 ．称样本空间Ω 中的一些可测子集组成的类 F 为 Ω 中的一个σ -事件域,如果满足条
件 1)_______________________; 2)________________________________;
3)____________________________________________________.
3 ．称可测空间( Ω, F ) 中的事件域 F 上的实值集合函数 P: F → R 为 F 上的概
A a P=P(A)
率 测 度 , 如 果 P 满 足 条 件 ： 1)____________________________________;
2)____________________________; 3)__________________________________.
4 ．称ξ : Ω → R 为概率空间( Ω, F , P )上随机变量,如果对直线上任意波雷尔集
ω a ξ =ξ (ω )
B∈ B,有__________________________成立.
5 ． 概 率 空 间 ( Ω, F , P ) 上 的 随 机 变 量 ξ 的 分 布 函 数 定 义 是
________________________________________________________________.
Ω P
6 ．概率空间( , F , )上的 n个随机变量ξ 1 (ω), L,ξ n (ω) 相互独立是指对任意 n个
实数 x ∈ R,i1=,2, Ln, 满足关系式:
i
_________________________________________________________________.
7 ．如果二维随机变量ξ 有有限二阶原点矩,即E(ξ 2 ) ∞,E(η 2 ) 0. 则 E(ξη ) 存在,
且有
Cauchy-Schwartz 不等式______________________________________________成立,其中等号
成立的充要条件是_____________________________________________.
1
．设{ξ k }为
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