材料力学第9章组合变形.pptVIP

10-1 10-3 * 第9章 组合变形 第9章 组合变形 §9-1 组合变形的概念 §9-2 斜弯曲 §9-3 拉伸或压缩与弯曲的组合 §9-4 偏心拉伸 §9-6 弯曲和扭转的组合变形 目录 §9-1 组合变形的概念 压弯组合变形 组合变形工程实例 拉弯组合变形 组合变形工程实例 §9-1 组合变形的概念 概念：杆件在荷载作用下，同时产生两种或两种以上基本变形的情况称为组合变形。 §9-1 组合变形的概念 叠加原理 构件在小变形和服从胡克定理的条件下，力的独立性原理是成立的。即所有载荷作用下的内力、应力、应变等是各个单独载荷作用下的值的叠加 解决组合变形的基本方法是将其分解为几种基本变形；分别考虑各个基本变形时构件的内力、应力、应变等；最后进行叠加。 §9-1 组合变形的概念 平面弯曲 斜弯曲 §9-2 斜 弯 曲 (1) 内力分析 坐标为x的任意截面上 固定端截面 x §9-2 斜 弯 曲 一、 正应力计算 (2) 应力分析 x 截面上任意一点（y，z） 正应力 §9-2 斜 弯 曲 （9-2） 二、中性轴位置 中性轴方程 §9-2 斜 弯 曲 （为一斜直线，过形心） 由下图知， （9-3） 中性轴不与F作用线垂直 D1点： D2点： 强度条件： 固定端截面 §9-2 斜 弯 曲 例9-1矩形截面简支梁受力如图，F的作用线通过截面形心且与y轴成φ角。已知F=3.2kN，φ=14o，l=3m，b=100mm，h=140mm，材料的许用正应力[σ]=10MPa。试校核该梁的强度。 §9-2 斜 弯 曲 解：首先画出梁的弯矩图，确定最大正应力位置。 由弯矩图和力F位置可确定最大正应力发生在跨中角点处。 将荷载F正交分解。 §9-2 斜 弯 曲 §9-2 斜 弯 曲 梁中的最大正应力为： 满足正应力强度条件。 + = §9-3 拉伸或压缩与弯曲的组合变形 + = + = §9-3 拉伸或压缩与弯曲的组合变形 矩形截面梁受力如图，l=1.2m，b=100mm，h=150mm，F1=2kN，F2=1kN。试求最大拉应力和最大压应力 解：F1作用下杆件轴向受拉，F2作用下发生平面弯曲。梁横截面上最大拉应力发生在固定端截面上边缘处，其值为： 例题9-2 §9-3 拉伸或压缩与弯曲的组合变形 P193(9-1) §9-3 拉伸或压缩与弯曲的组合变形 §9-4 偏心拉伸 定义： 当拉力（压力）作用线只平行于杆件轴线但不与轴线重合时，称为偏心拉伸（压缩） 是一种组合变形。 §9-4 偏心拉伸 一、单向偏心拉伸（压缩） 外力F作用点位于截面的一个形心主轴上，这类偏心拉伸称为单向偏心拉伸（压缩）。 §9-4 偏心拉伸 一、单向偏心拉伸（压缩） 正应力计算： 将F平移到截面形心处。 附加一矩。 e——偏心距。 正应力方向仍以拉为正。 最大拉应力： 右边缘处，其值为： （9-6） （9-7） §9-4 偏心拉伸 二、双向偏心拉伸（压缩） 外力F作用点不在截面任何的一个形心主轴上，而是位于到z、y轴距离分别为ez、ey的某点处，这类偏心拉伸称为双向偏心拉伸（压缩）。 将F平移到截面形心处。 附加二矩。Mz、My 强度条件： 最大拉应力、最大压应力一般出现在棱角处。 §9-4 偏心拉伸 例9-4 一偏心拉伸杆件，已知F=42kN、b=300mm、h=200mm。试求阴影截面上A点和B点的正应力。 解：将力F平移至截面形心处后，对z轴和y轴的附加力偶矩分别为： F作用下，A、B两点均产生压应力： Mz作用下，A点产生拉应力: B点产生压应力: §9-4 偏心拉伸 F作用下，A、B两点均产生压应力： Mz作用下，A点产生拉应力: B点产生压应力: My作用下，A、B点均产生拉应力: 三者共同作用下: F l a S 1 3 §9-6弯曲与扭转的组合变形 S平面 z Mz T 4 3 2 1 y x 1 3 §9-6弯曲与扭转的组合变形 第三强度理论： 圆截面 §9-6弯曲与扭转的组合变形 (9-13) (9-10) 第四强度理论： §9-6弯曲与扭转的组合变形 (9-13) (9-11) 第三强度理论： 第四强度理论： 塑性材料的圆截面轴弯扭组合变形 式中W 为抗弯截面系数，M、T 为轴危险截面 的弯矩和扭矩 §9-6弯曲与扭转的组合变形 *