材料力学第7章-组合变形2-1.pptVIP

组合变形的典型形式: 1. 拉（压）弯组合； 2. 偏心拉压； 3. 弯扭组合； 4. 非对称弯曲。 通过这四种典型组合变形的学习，掌握计算一般组合变形杆件强度的原理和方法。 组合变形杆的强度计算方法 原理：叠加原理 方法： 叠加法 分解——分别计算——叠加 前提条件： 1. 材料服从胡克定律 ； 2. 小变形。 1. 分解: 目标——几种简单变形 2. 分别计算: 内力分析（一般画内力图） —— 确定危险截面 应力分析 —— 确定危险点 3. 叠加： 危险点应力叠加 （注意应力作用面） 4. 强度计算： 选择适当的强度理论。 7.5 非对称弯曲——斜弯曲 例：分析图示非对称弯曲变形 1. 分解： 平面弯曲（绕y轴）+平面弯曲（绕z轴） 2. 分别计算： （1）作弯矩图，危险截面为A, Mymax=Plcosφ, Mzmax=Plsinφ （2）正应力分析： My作用，σ沿z轴线性分布， Mz作用，σ沿y轴线性分布. 危险点：D1 ,D2 4. 强度条件： 危险点处于单向应力状态 无棱角截面如何 建立强度条件？ 三、中性轴 任意一点K（y,z）的正应力 My=P x cosφ = M cosφ , Mz=P x sinφ=M sinφ 设K（y,z）是中性轴上的点， （2） 中性轴与荷载线不在同一象限内 （注意到 α 和 φ角的定义不难看出）； （3）当Iy≠Iz , 中性轴与荷载线不垂直。 作中性轴的平行线， 与边界相切，切点便是 危险点。强度条件为 自由端： 结论 （1）当Iy≠Iz ，β ≠ φ 挠度与荷载方向不一致； 组合变形基本方法——叠加法: 分解——分别计算——叠加 例6 杆件受力如图，Ｅ＝１０GPa，求杆内最大正应力、最大切应力和最大挠度。 解：1)属斜弯曲问题。危险截面在固定端。 2)最大正应力 例6 杆件受力如图，Ｅ＝１０GPa，求杆内最大正应力、最大切应力和最大挠度。 3)最大切应力：在固定端角点上： 4)最大挠度发生在自由端 例 20a号工字钢悬臂梁承受均布荷载 q 和集中力F=qa/2 如图。已知钢的许用弯曲正应力[?]=160MPa, a=1m。试求梁的许可荷载集度[q] 解：作计算简图,将自由端截面B上的集中力沿两主轴分解为 y q z a a 40 ° F O C B A F y z q a a A B C D F z y x 0.642 qa 0.444 qa 0.321 qa 2 2 2 A D C B y M 图 (N m) 0.617 a A D C B M z 图 0.456 qa 0.383 qa 0.266 qa 2 2 2 (N m) 危险截面：A、D两截面为危险截面 按叠加法，在xoz主轴平面内、 xoy主轴平面内的弯曲正应力，在x方向叠加 查表 F y z q a a A B C D F z y x 0.642 qa 0.444 qa 0.321 qa 2 2 2 A D C B y M 图 (N m) 0.617 a A D C B M z 图 0.456 qa 0.383 qa 0.266 qa 2 2 2 (N m) 梁的危险点在截面A的棱角处。危险点处是单向应力状态，强度条件为 即 解得 ? 薄壁杆件的弯曲以及弯曲中心 第七章 组合变形杆的强度 薄壁杆件弯曲时的特有现象 ? 薄壁杆件的弯曲以及弯曲中心 第七章 组合变形杆的强度 ? 薄壁杆件的弯曲以及弯曲中心 第七章 组合变形杆的强度 ? 薄壁杆件的弯曲以及弯曲中心 第七章 组合变形杆的强度 ? 薄壁杆件的弯曲以及弯曲