七年级人教版数学一元一次方程-行程问题.pptVIP

专题四—行程问题 路程=速度 时间 速度= 时间= （1）相遇问题： 甲、乙相向而行： 甲的路程+乙的路程=总路程 （2）追及问题： 甲、乙同向不同地： 追者(快)走的路程-前者(慢)走的路程=相距原路程 一、行程追及问题（同向） 1、同地不同时 追及者行程=被追及者行程 甲乙两站间的路程为450km，一列慢车从甲站开出，每小时行使65km；一列快车从乙站开出，每小时行使85km。 (3)两车同时开出，同向而行，多少小时快车才能追上慢车？ 二、行程相遇问题（即相向而行） 2、不同时相向而行 甲乙两站间的路程为450km，一列慢车从甲站开出，每小时行使65km；一列快车从乙站开出，每小时行使85km。 (2)快车先开30min，两车相向而行，慢者行使了多少小时两车相遇？ 同时同地的“环形跑”问题： ①同向： 快者必须多跑一圈才能追上慢者： 快者路程 - 慢者路程 = 1圈长 ②背向： 两人相遇时的总路程为跑道一圈的长度 快者路程+慢者路程 = 1圈长 练习 甲乙两人在400米的环形跑道上练习长跑，他们同时同地同向出发，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，多长时间后甲追上乙？ 甲、乙两人在400米的环形跑道上练习长跑，他们同时同地背向出发，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，多长时间后甲乙相遇？ 航行问题 顺水（风）速＝船速＋水（风）速 逆水（风）速＝船速－水（风）速 顺水的路程 = 逆水的路程 顺速–逆速 = 2水速；顺速 + 逆速 = 2船速 注意：抓住两码头间距离不变，水速和船速（静水船速）不变的特点考虑相等关系。 航行问题 轮船从甲地顺流下行9h到达乙地，原路返回11h才能到达甲地，已知水流速度为2km/h。求轮船在静水中的速度？ 问甲乙两地距离是多少？ 练习 一艘轮船航行于两地之间,顺水要用3小时,逆水要用4小时,已知船在静水中的速度是50千米/小时,求水流的速度. 一只船从甲码头到乙码头是顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回到甲码头是逆流行驶，用了2.5小时。如果水流的速度是3千米/小时，求船在静水中的速度？ 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？ 练习 1、一条环形的跑道长800米，甲练习骑自行车平均每分钟行500米，乙练习赛跑，平均每分钟跑200米，两人同时同地出发。 （1）若两人背向而行，则他们经过多少时间首次相遇？ （2）若两人同向而行，则他们经过多少时间首次相遇？ 2、一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？ * 1.兄弟两人进行晨练，欲从家门口出发到公园去，哥哥每分钟跑250米，弟弟每分钟跑200米，哥哥因找跑鞋比弟弟晚出发3分钟，最终两人同时到达终点，求两人所跑的路程。 设弟弟跑的时间为x分钟， 则哥哥跑的时间为 分钟。 弟弟跑的路程为 米， 哥哥跑的路程为 米。 弟弟跑的路程=哥哥跑的路程 200x=250（x-3） x=15 15×200=3000（米） 分析： （x-3） 200x 250（x-3） 2.兄弟两人进行晨练，欲从家门口出发到公园去，哥哥每分钟跑250米，弟弟每分钟跑200米，哥哥因找跑鞋比弟弟晚出发3分钟，最终两人同时到达终点，求两人所跑的路程。 分析：①设两人所跑的路程为a米，则 哥哥所用的时间为： 弟弟所用的时间为： 哥哥所用的时间 弟弟所用的时间 3 被追击者时间-追击者时间=3分钟 1.甲、乙两站间的路程为450km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km。 问：(3)两车同时开出，同向而行，多少小时快车 才能追上慢车？ 快 慢 甲站 乙站 450km 慢 快 设x小时快车才能追上慢车，则 65x 85x 65x+450=85x x=22.5 2、同时不同地 速度差 追及时间=被追击的路程 1、同时相向 甲乙两站间的路程为450km，一列慢车从甲站开出，每小时行使65km；一列快车从乙站开出，每小时行使85km。 (1)两车相向而行多少小时相遇？ （甲车速度+乙车速度）×相向时间=甲乙距离 甲车路程+乙车路程=甲乙距离 解：设轮船在静水中的速度为xkm/h 11（x-2）km （x-2） km/h 11 h 逆流 9（x+2）km （x+2）km/h 9 h 顺流 路程 速度