《材料力学》第5章 梁弯曲时的位移 习题解.docVIP

第五章 梁弯曲时的位移 习题解 [习题5-1] 试用积分法验算附录IV中第1至第8项各梁的挠曲线方程及最大挠度、梁端转角的表达式。 解：序号1 （1）写弯矩方程 （2）写挠曲线近似微分方程，并积分 把边界条件：当时，，代入以上方程得：，。故：转角方程为： ， 挠曲线方程：， （3）求梁端的转角和挠度 解：序号2 （1）写弯矩方程 （2）写挠曲线近似微分方程，并积分 把边界条件：当时，，代入以上方程得：，。故：转角方程为：， 挠曲线方程：， （3）求梁端的转角和挠度 解：序号3 （1）写弯矩方程 当时， 当时， （2）写挠曲线近似微分方程，并积分 当时， 把边界条件：当时，，代入以上方程得：，。故：转角方程为：， 挠曲线方程：， （3）求梁端的转角和挠度 设集中力的作用点为C，则： 由于CB段没有外力作用，故该段没有变形，所以： 解：序号4 （1）写弯矩方程 （2）写挠曲线近似微分方程，并积分 当时，，即： ， 当时，代入以上方程得： ， 故：转角方程为： 挠曲线方程： （3）求梁端的转角和挠度 解：序号5 （1）写弯矩方程 ， （2）写挠曲线近似微分方程，并积分 当时，，即： ， 当时，代入以上方程得： ， 故：转角方程为： 挠曲线方程： （3）求梁端的转角和挠度 ， ， 解：序号6 （1）写弯矩方程 （↑）， （↓） （2）写挠曲线近似微分方程，并积分 把边界条件：当时，代入以上方程得：。 当时，代入以上方程得： ， 故：转角方程为： 挠曲线方程： （3）求梁端的转角和挠度 ， ， ， 解：序号7 （1）写弯矩方程 （↑）， （↓） （2）写挠曲线近似微分方程，并积分 把边界条件：当时，代入以上方程得：。 当时，代入以上方程得： ， 故：转角方程为： 挠曲线方程： （3）求梁端的转角和挠度 ， ， ， 解：序号8 （1）写弯矩方程 （↑） （2）写挠曲线近似微分方程，并积分 把边界条件：当时，代入以上方程得：。 当时，代入以上方程得： ， 故：转角方程为： 挠曲线方程： （3）求梁端的转角和挠度 ， ， ， [习题5-2] 简支梁承受荷载如图所示，试用积分法求，，并求所在截面的位置及该截面挠度的算式。 解：（1）