§8—3平面四杆机构的基本知识.pptVIP

 往复运动构件作主动件时： ? = 90? 、? = 0? → Ft = 0 F 无论多大 都不能时机构运 动 → 死点位置 死点—— 从动件转向不定 工作中利用惯性或机组错位 排列通过死点； 有时利用死点位置来工作。  * §8—3 平面四杆机构的基本知识 (Basic knowledge of Planar Linkages) 一、平面四杆机构有曲柄的条件 (Condition of Crank Existence) 铰链四杆机构三种基本型式的区别在于机构中是否存在曲柄和有几个曲柄。下面就以铰链四杆机构为例来分析曲柄存在的条件。 在如图8－23所示的铰链四杆机构中，要使杆AB成为曲柄，转动副A则应为周转副。而转动副A是否为周转副，则与各杆的长度有关。 图8－23 设铰链四杆机构各构件的杆长分别为a、b、c、d，且a d。 则必须使转动副B能转过B′点（距离D最远）和B″点（距离D最近）两个特殊位置（此时杆AB、杆AD共线），即△BCD必存在。 若杆AB 为曲柄（即A为周转副） ，它必能绕转动副A相对机架作整周转动。 由△B′C′D，得：b+c≥a + d ① a + d≤b + c 由△B″C″D，得： b+(d-a)≥c a + c≤b + d ② c+(d-a)≥b a + b≤c + d ③ a+最长杆≤其它两杆杆长之和 ①+② a≤b ④ ①+③ a≤c ⑤ ②+③ a≤d ⑥ a为最短杆 由此可得出，转动副A为周转副的条件为： 1）最短杆和最长杆长度之和小于等于其他两杆长度之和，即Lmin+Lmax≤Li+Lj——杆长条件； 2）组成该转动副的两杆中必有一杆是最短杆。 上述条件表明：如各杆长满足杆长条件，则有最短杆参与构成的转动副（A 、B ）都是周转副；而其余的转动副（C 、D）则为摆转副。 ① a + d≤b + c a + c≤b + d ② a + b≤c + d ③ a+最长杆≤其它两杆杆长之和 四杆机构有曲柄的条件为： 1）最短杆和最长杆长度之和小于等于其他两杆长度之和，即：Lmin+Lmax≤Li+Lj——杆长条件； 2）连架杆或机架中必有一个最短杆。 推论： ①Lmin+LmaxLi+Lj（不满足杆长条件） ——无曲柄，即为双摇杆机构，无周转副； ②Lmin+Lmax≤Li+Lj（满足杆长条件） ——可能有曲柄： Lmin为机架：双曲柄机构（2个曲柄）； Lmin为连架杆：曲柄摇杆机构（1个曲柄）； Lmin为连杆（即最短杆相对的构件为机架）：双摇杆机构（无曲柄，有周转副）。 例：图中的四杆机构中，已知杆AB、BC、AD的长度，若要以AD为机架得到双摇杆机构，试求CD杆长的范围。 解： 1、机构存在周转副（即Lmin+Lmax≤Li+Lj，且以最短杆相对的杆为机架）： 1）CD为最短杆：不可能 ∵不满足题意 2）CD为中间长杆： 40+80≤50+LCD ∴ LCD≥70 3）CD为最长杆：40+ LCD≤80+50 ∴ LCD≤90 70≤LCD≤90 2、机构不存在周转副（即Lmin+LmaxLi+Lj）： 1）CD为最短杆：LCD+8040+50 ∴ LCD10 2）CD为中间长杆：40+8050+LCD ∴ LCD70 3) CD为最长杆：40+ LCD80+50 ∴ LCD90 但CD最长也不得超过40+80+50=170，即LCD170 10 LCD70 90 LCD170 综合：当10 LCD170时，得到双摇杆机构。 二、急回运动和行程速比系数(Quick-return Motion and Coefficient of Travel Speed Ratio) 1、曲柄摇杆机构 图8-26 图8-26所示为曲柄摇杆机构，主动曲柄AB以ω1方向转动。 在曲柄转动一周过程中，有两次与连杆BC共线（AB1C1重叠共线、AB2C2拉直共线），这时摇杆CD的位置C1D、C2D分别位于其左、右极限位置。 曲柄摇杆机构所处的这两个位置，称为极位。 机构在两个极位时，主动曲柄AB所处两个位置（AB1与AB2）之间所夹的锐角θ称为极位夹角(extreme position angle) ，即∠C1AC2=θ。 摇杆在两极限位置时的夹角ψ，称摇杆的摆角(angular stroke of the rocker ) ，即∠C1DC2=ψ 。 当曲柄以匀角速度ω1顺时针转动时： 曲柄转角 摇杆 C点的平均速度 所需时间 B1→