§5 圆形截面偏心受压构件.pptVIP

未知数太多，无法从基本公式直接算出钢筋用量As ，通常用试算法。 1、截面设计（计算钢筋用量） 思路：假设ξ（中性轴位置） →计算初始配筋率ρ →计算Nu → 三、计算方法 * * §5 圆形截面偏心受压构件承载力计算 在桥梁工程中，钢筋混凝土圆形受压柱应用很广，例如桥墩、钻孔灌注桩基础等桥梁下部结构。 圆形偏心受压构件的截面及布筋不同于矩形截面构件，不能直接套用矩形截面的公式。 柱的构造： 4、忽略受拉区混凝土抗拉，拉力全部由钢筋承担。 、基本假定 根据试验研究分析，规范引入以下假定： 1、截面变形符合平面假定； 2、受压区混凝土最大压应变εcu=0.0033； 5、 3、混凝土压应力图采用等效矩形应力图，应力达到fcd，等效区高度 ,β值随ξ而变,ξ＝ x0/2r 对于图7—33（a）的圆形截面，基本公式可根据静力平衡条件写出： 以形心轴为矩轴： （7—56） 对截面纵向： （7—55） 应力、应变符号规定： （7—55）、（7—56）式只能用试算法计算，每次假定一个换算中性轴位置，计算每根钢筋的应变、应力，试算能否满足上二式，这和矩形截面钢筋都处在同一位置不同，工作量大增。因此规范采用了简化方法 ——等效钢环法。 （7—56） （7—55） 等效钢环法原理见下图： 方法是：将圆截面分散布置的钢筋 薄壁等效钢环 目的是：利用钢环的几何、应力、应变形成的连续函数，以方便 用积分求解 处理 （ 为钢环厚度） 面积不变—— 位置不变——半径同为rs 转换为钢环后，公式（7—55）、（7－56）中的Ds、Ms就可使用积分的方法求出。 （7—56） （7—55） 二、基本公式推导 图7—34 等效钢环计算图式 1）分散钢筋已转换为钢环，截面形心轴是y—y轴；纵向力γ0Nd作用点距y—y轴ηe0 计算图式说明 2）混凝土受压区是弓形，受压区高度 x (=βx0)是等效高度，弓形下缘（计算中性轴）到形心轴y—y距离 xc； 3）截面应变图上，边缘极限压应变εcu=0.0033；实际中性轴与形心轴y—y距离为x’0，受压区实际高度为x0(=ξD=2ξr)； 4）钢环应力图上，实际中性轴以上受压。σs大小由εs决定。当 ，钢环全部受压屈服，上边钢环应 ，进入受压屈服点坐标 xsc（距y—y轴），屈服点对应钢环处的圆心角之半计为θsc（从x轴方向顺时针量起）；当 时 ，钢环全部受拉屈服，钢环应 ，屈服点对应钢环处的圆心角之半计为θst，进入受拉屈服点坐标xst（距y—y轴）； 5） 二点之间钢环应力直线变化，钢环应力记为 ； 6）弓形区下缘对应的圆心角之半记为θc； 7）混凝土应力图是等效矩形应力图，受压区高度 ，应力 ，合力记为Dc，距形心轴 zc；受拉区由钢筋As承担Ds 为了能推导出合力Ds、Dc以及钢筋、混凝土的合力对形心轴y—y的力矩Ms、Mc，需要先确定一些必要几何、应力参数表达式。这些公式列在（7—57）～（7—61）。 （1）混凝土弓形受压区Ac圆心角之半θc推导：从应变图 （7—57） （2）钢环受压屈服开始点的位置xsc(xsc是受压屈服点——形心轴距离，xsc以外的钢筋均屈服） 在应变图上，设钢环任意点应变为εxi，点距y—y轴距离为xi ，由平面变形假定 → 代入 → （1） 在钢环受压屈服开始点 ，钢筋达到屈服应变，压应变 （1）式为 相应圆心角之半θsc为： （7—58） → （2） rs=gr （3）钢环受拉屈服开始点的坐标xst（xst是受拉屈服点与形心轴的距离，xst以外的钢筋均屈服） 相应的圆心角之半θst为： （7—59） 代入（1）式，整理得到 此时将 （3） （4）下面还需推出钢环上任意点（距y—y轴距离设为xi，对应应力 ）的应力表达式： （7—60） （7—60）第二式推导 由钢筋应力图上几何关系， 写出： （4） 由于： 将以上三项代入（4）式即得（7—60）式结果。 Ac——弓形受压区混凝土面积 1、受压区混凝土合力（抗力）Dc → （7—62） 以下是基本公式推导过程 2、弓形受压区混凝土抵抗弯矩Mc 砼抗力对形心轴y—y的弯矩为： （5） zc——弓形重心到y—y轴的距离 将