学生学习数学和数学能力2011.pptVIP

“备”则“倍” 有准备、有规划的人生更精彩！ * 算术与方程 例如：一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75 套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？ 算术解法：（1）已经做了多少套？ 75·5=375 （2）后3天还要做多少套？ 660-375=285 （3）平均每天要做多少套？ 285/3=95 代数解法：设平均每天要做x 套,列方程为：75·5+3 x=660。（以下略） 用字母表示数 学生错误： 把 化成最简根式 学生的做法 ： 学生对“-”号的理解 学生依据 学生错误 求解： 学生错误 解方程： 解：方程两边同乘以6得： 2(2x-1)-1=3(3x+1)（以下略） 学生使用变量的测试 解下列方程： 学生“变量”概念的发展特点 结果： 第三部分学生数学空间能力的发展与培养问题 （1）空间的意义与空间知觉 （2）智力结构中的空间能力因素 （3）空间能力与数学教育 （4）学生数学空间能力发展的状况 数学空间 空间的意义与空间知觉 不可能图形 双关图 * 学生使用角术语的情况 测试题目： 学生空间知觉的发展特点 例 下面图中哪些图是长方形？ * A. 1, 2 B. 1, 2, 3 C.2, 3 D. 1, 2, 3, 4? E. 1, 2, 3, 4, 5 立体图形 的认识 任作直线AB，在AB上任取一点C，在AB外任取一点D，分别过C、D两点作AB的垂线。 学生做法： 谢 谢！ Email: zwfang@bnu.edu.cn 1.正确认识自我，尊重自我——人职和谐的基础 2.充分了解职场，努力做到人职匹配 3.适应社会需求与发展，选择最能发挥自己能力特长的职业。 没有最好的职业，只有最适合自己的职业，适合自己的才是最好的。 1.职业生涯开发与管理的观点是：只要开始，永远不晚； 只要进步，总有空间。 2.在职业生涯的道路上，重要的不是目前所处的位置， 而是迈出下一步的方向。 1 * * * 中小学生数学能力的培养问题 朱文芳教授 北京师范大学数学科学学院 提纲简介 1． 学生数学语言能力的发展与培养问题 2．学生数量关系能力的发展与培养问题 3．学生数学空间能力的发展与培养问题 第一部分 学生数学语言能力的发展与培养问题 数学与语言 数学语言的特点 学生数学语言能力的发展状况 求证三角形的内角和等于180° 已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180° 作钝角三角形的三条高时，有50%的学生画法为下图 ： 例 某年小学升初中的一道考题： 已知乘积1×2×3×4×……×33×34是一个三十九位的整数：295 232 799 039 604 14c d47 618 609 643 5ab 000 000，则由数字a、b、c、d组成的四位数abcd=____________。 对内容的不理解 ①一个人以每小时2公里的速度上山，并以每小时6公里的速度下山，求他的平均速度。 ②一个人以每小时6公里的速度行走。走了一段路后，他感到疲劳，把速度减少到每小时2公里。走完全程所用的时间中有一半是以每小时6公里行进，有一半是以每小时2公里行进的，求他的平均速度。 形式与内容相脱节 学生作业： 形式与内容相脱节 学生作业： 数学语言 例1 小红比小明多了几个苹果？ 例2 时钟分针1小时转一周，20分钟分针转了多少度？ * 《用字母表示数》的教学过程片断: a=（b＋c）÷2×1.08 师：这个公式可以预测你的身高，看到这个公式你有什么话想说呢？ “1只青蛙，1张嘴，2只眼睛4条腿； 2只青蛙，2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙，3张嘴，6只眼睛12条腿；……” 学生加工数学语句的水平较低 命题1：设a1，a2，a3，a4，a5和b是适合下列条件的整数：a12＋a22＋a32＋a42＋a52＝b，试证：这些数不能都是奇数。 命题2：证明对任意正整数k，2k+1和2k-1两数中至少有一个不能等于两个整数的平方和。 第二部分 学生数量关系能力的发展与培养问题 人的数概念是怎样产生的 学生数与数量关系能力的发展状况 * 人对数概念起源的认识 1生2，2生诸数，数生点，点生线，线生面，面生体，体生万物。----万物皆数。 一生二，二生三，三生万物。 先天能力：一是先天的感性形式；二是先天的思维形式。 * 数学的发展 原始计数 数基 阿拉伯数字 负数 * 小学分数教学 例1 * 运算技能与运算能力 例2 王老师批改作业时发现，李红同学的一个计算题的结果正确，但丢掉了括号，于是出现了如下的错误算式： 请你添上括号，使之成立。 * 小学负数教学 例3计