西南大学网络量子力1次作业.docVIP

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2016-01-08 发布于贵州
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西南大学网络量子力1次作业.doc

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西南大学网络量子力1次作业

量子力学第一次作业第一章?绪论 1.2 0K附近，Na的价电子能量约3电子伏，求德布罗意波长。 1.3 氢原子的动能 E=3kT/2，求T=1K时的德布罗意波长。解根据，知本题的氦原子的动能为显然远远小于，又因为，便有第二章??? 波函数和薛定谔方程 2.1 证明在定态中，几率流密度与时间无关。证：对于定态，可令可见无关 2.3 一粒子在一维势场 0 中运动，求粒子的能级和对应的波函数。解：无关，是定态问题。其定态S—方程在各区域的具体形式为 Ⅰ：① Ⅱ：② Ⅲ：③ 由于(1)、(3)方程中，由于，要等式成立，必须即粒子不能运动到势阱以外的地方去。方程(2)可变为令，得其解为 ④ 根据波函数的标准条件确定系数A，B，由连续性条件，得 ⑤ 　　⑥　　　　 ⑤　 ⑥　 ∴ 由归一化条件得由可见E是量子化的。对应于的归一化的定态波函数为 2.4. 证明（2.6-14）式中的归一化常数是。证：（2.6-14）由归一化，得 ∴归一化常数 2.5 求一维谐振子处在激发态时几率最大的位置。解：令，得由的表达式可知，时，。显然不是最大几率的位置。可见是所求几率最大的位置。