中考数学专题复习课件1：数与式.pptVIP

中考数学专题探究 ——数与式 高青四中 赵成红 相反数、绝对值、实数、倒数、科学记数法、 有关代数式的化简、变形、运算. 数 有理数 实数 算 式 代数式 （整式、分式、根式等） 用字母表示数 主要内容： 一、实数的概念及其分类 二、相反数、倒数、绝对值、 数轴的概念 三、科学记数法及近似数 四、实数的运算 五 、代数式的化简、变形、 运算 六、数与式的综合应用 主 要 内 容 一、实数的概念及其分类 例1：在-7 ,tan45 , sin60 , , , , , 0 , 0.585885888588885… 中,无理数的个数有( )个 A.5个 B.4个 C.5个 D.3个 B 常见错误： 当成无理数； 把 把 当成有理数. 常见无理数：含有 的的式子 根号形（开方开不尽的） 规律形的（ 0.585885888588885… ） 三角函数形（值不是有理数） 实数的分类 实数 整数 分数 负分数 正分数 正无理数 负无理数 有限小数 或无限循环小数 无限不循环小数 有理数 无理数 正整数 负整数 零 二、相反数、倒数、绝对值、数轴的概念 例2：1. 的相反数是 ，绝对值 ． 2 . 的相反数是 ，绝对值 . 理解相反数、倒数、绝对值的概念 3 3 3 . 的倒数是 . 4.实数在数轴上对应点的位置如图所示，则必有( ） A. B. C. D. 分析: 由数轴可知 由表示数的点在数轴上的位置判断数的符号;数轴上右边的点表示的数总比左边的大; 绝对值的几何意义：数轴上表示这个数的点到原点的距离. 小结: 数的符号 绝对值的大小 运算结果的符号. 常见错误： D 5. 若 与 互为相反数，求 a、b 的值. 分析: 和为零 非负数的重要性质：几个非负数的和为零，则这几个非负数同时为零. 常见的非负数： 分析: 非负数的重要性质：几个非负数的和为零，则这几个非负数同时为零. 记住噢！ 三、科学记数法及近似数 例3、 2008年5月27日，北京2008年奥运会火炬接力传递活动在南京境内举行，火炬传递路线全程为12900m，将12900用科学记数法表示应为（ ） A.0.129×104 B.1.29×104 C.12.9×103 D.129×102 B 把一个数写成 的形式, n 的取值由小数点移动的位数、方向决定 把a写成大于10的数； n的符号及数值判断错误. 常见错误： 科学记数法： 其中 ， n 是整数 例4：1、估计58的立方根的大小在 ( ) A. 2与3之间 B.3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间 （四）实数的运算 估算方法：找与58最近的两个立方数 学会估算很有必要！ B 2、计算 解：原式= 1 + 2 - 2 = 1 = 0.5 解 ：原式= 1 - 4 + 4 - 0.5 熟悉各种运算法则； 准确判断运算顺序； 合理运用运算律； 注意：符号 = ±2； ; =-2008 常见错误： 00 =0 的结果为（　　） B． Ｃ． Ｄ． 常见错误： = Ａ． 2.（08盐城）如图，正方形卡片 类， 类和长方形卡片 类若干张，如果要拼一个长为 ，宽为 的大 类卡片 _______ 张． 长方形，则需要 （五 ）代数式的化简、变形、运算 小结：此题实际考查整式的乘法运算 B 3 例5：1.计算 3、 如果 则 _____ . 小结：上述求代数式的值的思想方法是整体代入法， 用此法，能达到事半功倍的效果。 分析:由题意知： 4、先化简，再求值： 其中 解：原式 当 原式 ． 时， 因式分解、分式的约分通分是本题的基础！ 求代数式的值的方法: 先化简再代入求值 化已知 化未知 既化已知又化未知 直接代入 整体代入 化简 代入 注意: 格式规范、计算准确 1. 为进一步落实《中华人民共和国民办教育促进法》，某市教育局拿出了b元资金建立民办教育发展基金会，其中一部分作为奖金发给n所民办学校．奖金分配方案如下：首先将n所民办学校按去年完成教育、教学工