初一代数知识点：平均数的应用.docVIP

平均数应用题 　 平均数应用题的基本数量关系式是： 总数量÷总份数＝平均数. 数学竞赛中出现的往往是较复杂的平均数应用题，其特点或者是总数量、总份数各由几个部分数合并而成，或者是几个求平均数的过程交织在一起，解答时要注意明确与某个平均数相联系的总数量、总份数到底是什么。 　 　 　 　 　 例1. 有甲、乙、丙3个数，甲、乙两数的和是90，甲、丙两数的和是82，乙、丙两数的和是86，甲、乙、丙三个数字的平均数是多少？ 　 例2.王成期中考试语文、外语、自然的平均成绩是82分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分，王成数学考了多少分？ 　 　 1、若甲、乙两个数的平均数是17，甲数等于24，则乙数等于多少？ 答案：17×2-24＝10 -------------------------------------------------------------------------------- 2、四（2）班学生年龄分布的情况是：13岁的有3人，12岁的有15人，11岁的有11人，10岁的有21人。这个班的平均年龄是多少岁？ 答案：（13×3+12×15+11×11+10×21）÷（3+15+11+21）＝11（岁） -------------------------------------------------------------------------------- 3、小燕子用9天时间读完一本书，她前6天每天读25页，后3天每天读40页，小燕子平均每天读多少页？ 答案：（25×6+40×3）÷9＝30（页） -------------------------------------------------------------------------------- 4、已知甲、乙、丙三个数的平均数是10，甲、乙、丙、丁四个数的平均是 11，丁数是多少？ 答案：11×4-10×3＝14 -------------------------------------------------------------------------------- 5、赵、钱、孙三个学生的平均身高是1.24米，加上李，四人的平均身高为1.25米，李身高多少米？ 答案：1.25×4-1.24×3＝1.28米 -------------------------------------------------------------------------------- 5、赵、钱、孙三个学生的平均身高是1.24米，加上李，四人的平均身高为1.25米，李身高多少米？ 答案：1.25×4-1.24×3＝1.28米 -------------------------------------------------------------------------------- 6、四（1）班共有学生41人，数学期中考试时有三位同学因病缺考，平均成绩是80分，后来这三位同学来补考，成绩分别为：100分、96分和85分，这时全班的平均成绩是多少？ 答案：（41-3）×80+100+96+85＝3321，3321÷41＝81分 -------------------------------------------------------------------------------- 7、已知甲、乙、丙、丁四个数的平均数是15，甲数是18，那么其他三个数的平均数是几？ 答案：（15×4-18）÷3＝14 -------------------------------------------------------------------------------- 课程名称：９、等差数列（一） 　 　 按一定次序排列的一列数叫做数列。数列中的数称为项，第一个数叫首项，最后一个数叫末项。如果一个数列，从第2项起，每一项与前一项的差是一个固定数，这样的数列叫做等差数列，这个差叫做这个数列的公差，本讲主要讲如何求等差数列的和。 　 例1. 求和：（1）8+9+10+11+12+13 （2）2+5+8+11+14+17+20 　 例2. 求出下面各数列的和：（1）9，13，17，21，25，29 （2）1，3，5，7，…，95，97，99 　 　 1、计算 ：18+19+20+21+22+23 原式=（18+23）×6÷2=123 ---------------------------------------------------