《计算机电路基础》课件1.pptVIP

1、为什么要引入相量？ 一个周期内的平均功率，也就是瞬时功率的平均值，又叫称为有功功率。 周期性电流、电压的瞬时值随时间而变，为了衡量其大小工程上采用有效值来表示。 周期电流、电压有效值定义 R 直流I R 交流i 有效值也称均方根值 物理意义 3.1 正弦交流电的基本概念 当周期信号和直流信号分别通过两个相等的电阻时，若在一个周期T内，两个电阻消耗的能量相等，则称该直流数值为周期信号的有效值。 下一页 前一页 第 1-* 页 退出 同样，可定义电压有效值： 正弦电流、电压的有效值 设 i(t)=Imcos(? t+? ) 3.1 正弦交流电的基本概念 下一页 前一页 第 1-* 页 退出 同理，可得正弦电压有效值与最大值的关系： 若一交流电压有效值为U=220V，则其最大值为Um?311V； U=380V， Um?537V。 （1）工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如设备铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指的是最大值。因此，在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。 （2）测量中，电磁式交流电压、电流表读数均为有效值。 （3）区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。 注 3.1 正弦交流电的基本概念 下一页 前一页 第 1-* 页 退出 3.2 正弦量的相量表示法 1、 复数A的表示形式 直角坐标：A = a + jb 极坐标：A = |A|ejθ = |A|∠θ A b Re Im a 0 ? |A| 复平面表示的复数 两种表示法的关系： 或 下一页 前一页 第 1-* 页 退出 2、 复数运算 则 A1±A2=(a1±a2)+j(b1±b2) (1)加减运算——采用代数形式 若 A1=a1+jb1， A2=a2+jb2 A1 A2 Re Im 0 图解法 平行四边形法则 3.2 正弦量的相量表示法 下一页 前一页 第 1-* 页 退出 (2) 乘除运算——采用极坐标形式 若 A1=|A1| ? 1 ，A2=|A2| ? 2 除法：模相除，角相减。 例1. 乘法：模相乘，角相加。 则: 解 3.2 正弦量的相量表示法 下一页 前一页 第 1-* 页 退出 例2. (3) 旋转因子： 模为1幅角为θ的复数e jθ=1∠θ A? ejq 相当于A逆时针旋转一个角度θ ，而模不变。故把 ej θ 称为旋转因子。 解 A Re Im 0 A? ejq ? 3.2 正弦量的相量表示法 下一页 前一页 第 1-* 页 退出 两个正弦量 无论是波形图逐点相加，或用三角函数做都很繁。 以复数计算来代替正弦量的计算，可以使计算变得较简单。 ? t i i1 i2 0 求i3 = i1+i2 3.2 正弦量的相量表示法 下一页 前一页 第 1-* 页 退出 在分析计算线性电路时，电路中各部分电压和电流都是与电源同频率的正弦量，因此，频率是已知的，可不必考虑。 故一个正弦量可用幅值和初相角两个特征量来确定。 一个复数由模和幅角两个特征量确定。 一个正弦量具有幅值、频率和初相位三个要素。 比照复数和正弦量，正弦量可用复数来表示。 3.2 正弦量的相量表示法 下一页 前一页 第 1-* 页 退出 相量—专门用于表示正弦量的复数 设正弦电压 ： 注意： ①相量不是正弦量。 (相量是复常数，正弦量是t的函数) ②频率确定时，相量与正弦量一一对应。 u的振幅相量: u的有效值相量： 简称相量 = Um e jψ= Um∠ψ = U e jψ= U∠ψ U= Um /.√2 u(t) = Umcos(ωt +ψ) 3.2 正弦量的相量表示法 下一页 前一页 第 1-* 页 退出 在复平面上用向量表示相量的图 3、相量图 ? q 3.2 正弦量的相量表示法 下一页 前一页 第 1-* 页 退出 已知 例1 试用相量表示i, u . 解 例2 试写出电流的瞬时值表达式。 解 3.2 正弦量的相量表示法 下一页 前一页 第 1-* 页 退出 两正弦量频率不同，但对应相量相同。 求正弦量i (t) =–5cos(100 t-π/3)A和 i1 (t) = 5cos(314t + 2π/3)V 对应的振幅相量 解： 例3 i (t) = 5cos(π+100 t–π/3) = 5cos(100 t + 2π/3） Im = 5∠(2π/3