第一章 集合 常用逻辑用语(复习课2011.9.4).pptVIP

知集合 单元滚动检测卷P.4 T20 其取值范围是 单元滚动检测卷P.4 T20 19.解： 所以 a 的取值范围是 解得0a≤1. 【1】 求关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根的充要条件. 解: (1)a=0, x=-0.5符合题意; (2)a≠0时，显然方程没有零根. ①若方程有两异号实根， ②若方程有两个负的实根，则 因此，关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一负的实根的充要条件是a≤1. 综上知，若方程至少有一个负实根，则 反之，若a≤1,则方程至少有一个负的实根， 则a0； a≤1. 例3. 已知 p: 若?p是?q的必要不充分条件,求实数m的取值范围. 因为?p是?q的必要不充分条件, 与逻辑联结词有关的参数问题 【1】已知命题p：?x∈R，ax2＋2x＋3＞0，如果命题 ﹁ p是真命题，那么实数a的取值范围是　　　　. 解：因为命题﹁p是真命题，所以命题p是假命题． 　　当命题p是真命题时，就是不等式ax2＋2x＋3＞0对一切x∈R恒成立，则 　　因此当命题p是假命题，即命题 ﹁ p是真命题时实数a的取值范围是a . 例1.已知二次函数f(x)=ax2+x 有最小值,不等式f(x)0 的解集为A. (1)求集合A； (2)设集合B={x||x+4|a}，若集合B是集合A的子集, 求a的取值范围. (定时检测1.1 T12) 解: (1)∵二次函数f(x)=ax2+x有最小值，∴a0. ∴解不等式f(x)=ax2+x0，得集合A= (2)由B={x||x+4|a}，解得B=(-a-4,a-4)， ∵集合B是集合A的子集， (2)由B={ x||x+4|a }, 解得B=(-a-4 , a-4), ∵集合B是集合A的子集， 所以a的取值范围是 例1.已知二次函数f(x)=ax2+x 有最小值,不等式f(x)0 的解集为A. (1)求集合A； (2)设集合B={x||x+4|a}，若集合B是集合A的子集, 求a的取值范围. (定时检测1.1 T12) 例2. 例2. （3）由题意，得 临沂一中 7.若命题p:?x∈R, x2-10,则命题p的否定是 _____________________. 8.已知命题p:?x∈R, x3-x2+1≤0，则命题￢p是 ______________________. 9.命题“?x∈R, x≤1或x24”的否定是 _______________________. §1.3 联接词、充要条件 【1】给出下列四个命题： ①有理数是实数；　　　　　 ②有些平行四边形不是菱形； ③?x∈R，x2-2x0；　　　　④?x∈R，2x+1为奇数； 以上命题的否定为真命题的序号依次是（　　） A．①④ B．①②④　 　C．①②③④　　D．③ D D 祝同学们学习进步！ 谢谢！ 2010.9.1 　 全称量词、存在量词以及全称命题和特称命题在考中多以选择题的形式考查，并以考查其命题的否定或命题的真假为传统考法，但是该部分内容往往能够和其他的知识联系起来，在知识的交汇处命题，通过对这两类量词的理解和运用，可以很好地考查学生的能力，这一内容也必将是高考命题的一个新动向. 1.简单的逻辑联结词 了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义. 2.全称量词与存在量词 (1)理解全称量词与存在量词的意义 (2)能正确地对含有一个量词的命题进行否定. 【1】 ( ) B 做 一 做 信 心 倍 增 【2】已知p:|2x-3|≥1; q: ,则 ? p是? q的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 A 【02】 【02】 【02】 A 【1】 【2】 “sinAsinB”是“AB”的________________条件. 既不充分又不必要 充要 【3】在△ABC中, “sinAsinB”是 “AB”的_____条件. 【4】已知命题p:?x∈R, 2x2+2x+0.50;命题q:?x∈R, sin x-cos x 则下列判断正确的是（ ） A. p是真命题 B. q是假命题 C.