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第 三 章
截交线与相贯线的画法
3.1 平面立体的截切
3.2 回转体的截切
3.3 平面体与平面体相贯
3.4 平面体与回转体相贯
3.5 回转体与回转体相贯
截交线的画法
截切：
用平面与立体相交，截去立体的一部分。
截平面 :用以截切物体的平面。
截交线 :截平面与物体表面的交线。
截断面 :因截平面的截切，在物体上形成的平面。
讨论的问题：截交线的分析和作图 。
3.1 平面立体的截切
一、平面立体截切的基本形式
截交线的性质：
•平面立体的截交线是一个由直线组成的平面封闭
多边形，其形状取决于平面立体的形状及截平面
在平面立体上的截切位置。
•截交线的每条边都是截平面与棱面的交线(共有性)。
二、平面立体截交线的画图
⒈ 求截交线的两种方法： 4
3
棱线法 求各棱线与截平面的交点
5
棱面法 求各棱面与截平面的交线 6 2
1
2. 截交线的形状
（1）分析截平面与立体的相对位置以确
定截交线的形状。
截交线的边数=截平面截到的棱面数
（2）分析截平面与投影面的相对位置以
确定截交线的投影形状。
例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
1′ 1″
●
(4′) ● ● 2″
4″
2′
3′ ●
3″
截平面与立体的几个棱面相交?
4 交线的形状？
● ★ 投影分析
3 ● 1 截交线与投影面的位置关系?
● ★ 求截交线
●2 ★ 分析棱线的投影
★ 检查 类似性
例2：求三棱锥被截切后的俯视图和左视图。
4 ´ 4 ″
3 ´ 3 ″
5 ″≡6 ″
6´
1
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