机械参数优化一介绍处理多约束的方法唐伯欣.pdfVIP

机械参数优化 ()^一～～ ^一一0 ；应用成果 ： 机 械 参 数 优 化 0 ～ ～～～～0 一 一 介绍处理 多约束 的方法 ， 唐伯欣 、 一 ～ (北京大学概率统计系) 机械优化设计基本一E是采用非线性规划方法[1]、[2]、[3]·诸如随 机 方 向 有哪些信誉好的足球投注网站 祛 、变尺度法 (DFP、BFGS)和惩罚函数法等。这些方法寻求的都是局部极值，靠增多初 始点，来增大找到最优解的概率．然而有效的初始点的选取并非易事，有些课题甚至 由 于找不到初始点而无法优化 ． 三次设计 (系统设计、参数设计、容差设计)于八十年代传人我国，在 电子 ，光学 等行业得到成功的应用．但是在国内外文献上 ([4]、[5])均未见到它在机械优化中的 应用，本文在此做一个尝试，以[i]中的一级齿轮圆柱减速器的优化为例，进行探讨 ， 希望起到抛砖 引玉的作用 ． 机械优化问题一般具有较多的约束条件 ，约束一多就使可行域 (满足约束的集台) 有可能是一个很狭长的区域 ，用正交表大面积撤网，虽然照顾到垒局但经常是只有极少 量的正交表条件在可行域内，如扔掉可行点，以好的可行点出发，继续选优，也就是说 只用正交法的 直接看”，则丧失了 算一算一的大批信息，必然降低正交法的效率。 在此 以齿轮减速器为倒着重介绍在多约束情况下 ，如何用正交法寻求最优解 ． 一 、 系统 设计 目标是在保证承载能力下使减速器的重量最轻 ． _．1d2卜-． 令 X= [ 】，2， ，x^， 5，日] = [6， l·t?l， ，d1，d2] ：1}齿数 · 2 · 数理统计与管理 m：模数，离散型变量，取值为 {O．1，0．2，… 其余皆为连续型变量 目标 函数为各传动件的体积和 ，即 F [ ]=0(4．75xl ： 85x 2 ；一85x】 ÷0．92xl ：一 】： +0．8 x2x。xe一1．fixlx3B+x4 ：+ 4x +28x：+32x；) 经整理 t， z，…，e满足以下13个约束条件 g1( )= 8)Ef16，a53 g2( )= 2x3∈[一 ∞ ，30] ga( )= ．一 l一0．5 B∈[，+oQ3 g ( )=8．55x1 2 。E~441．67，+。。] gB( )=2．61 12 ；(0．199+66×10一‘2—88X10‘ ：)e[7o．98，+c。] 96( )=2．15x】2 ；(0．2824+17×10一‘2—39．4x10‘ )EE70．98，+。。] g7()=o．O03x2 a ：／xlE[o．01233，+c。] 9s()=E21o85×10 ：／(：；)+2507×10]‘ ／}E[一∞，5503 gg( )=[21085×10‘i／(； )+6267×10‘] 。／：E[一。。，55o3 910( )= 。∈[17，+∞) g “( )= 3 0 g14( )= 6∈[10，153