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* （3）标准安装的条件 一对标准齿轮节圆与分度圆相重合的安装：称为标准安装，标准安装时的中心距称为标准中心距，以a表示。标准安装时，对于外啮合传动： a= r1+ r2= r1+r2=（z1+z2） 15.2. 5 渐开线齿轮的切齿原理与根切现象 1.渐开线齿轮的切齿原理 （1）仿形法 这种方法的特点是所采用的成形刀具，在其轴向剖面 内，刀刃的形状和被切齿轮齿槽的形状相同。常用的 仿形法切齿 （a） （b） 有盘状铣刀和指状铣刀。 （2）展成法 展成法是目前齿轮加工中最常用均一种方法。用展成法加工齿轮，常用的刀具有：齿轮形加工刀具；齿条型加工刀具，共两大类。 齿条插刀加工齿轮 齿轮滚刀加工齿轮 齿轮插刀加工齿轮 2.根切现象与不发生根切的最少齿数zmin （1）根切现象 轮齿根部的渐开线齿廓被刀具切去一部分，这种现象称为切齿干涉，又称根切，如图所示。 轮齿根切及其原理 根切现象 基圆大小的影响 （2）最少齿数zmin 不根切条件： z≥ zmin为标准齿轮不发生根切的最少齿数。 对于正常齿zmin=17，允许少量根切时zmin=14； 对于短齿zmin=14。 由上述可知，标准齿轮避免根切的措施是使齿轮齿数大于或等于最少齿数。 3.变位及变位齿轮 对于齿数少于zmin的齿轮，为了避免切齿干涉，可以采用将刀具移离齿坯，使刀具顶线低于极限啮合点N1的办法采切齿。这种通过改变刀具与齿坯相对位置的切齿方法称为变位。变位除了可防止齿轮根切外，还可以凑齿轮的中心距、改善齿轮的强度及实现齿轮的修复等。齿轮变位后，其主要参数没有变（z、m、a），只是某些几何尺寸改变了。变位齿轮的设计计算请参考有关设计手册。 15.2. 6 齿轮传动的失效形式 齿轮在传动过程中，常见失效形式有轮齿折断、齿面点蚀、齿面磨损、齿面胶合及塑性变形等五种形式。 （1）轮齿折断 （2）齿面点蚀 轮齿折断 齿面点蚀 齿面胶合 齿面磨损 塑性变形 （3）磨损 （4）胶合 （5）齿面塑性变形 15.2. 7 齿轮材料选择 对齿轮材料性能总的要求为齿面硬、齿心韧，同时应具有良好的加工和热处理的工艺性。 齿轮一般应选用具有良好力学性能的中碳结构钢和中碳合金结构钢；承受较大冲击载荷 的齿轮，可选用合金渗碳钢；一些低速或中速低应力、低冲击载荷条件下工作的齿轮，可选用铸钢、灰铸铁或球墨铸铁；一些受力不大或在无润滑条件下工作的齿轮，可选用有色金属和非金属材料。 15.2. 8 齿轮传动精度等级的选择 齿轮常用精度等级及应用范围 15.2. 9 直齿圆柱齿轮受力分析与强度计算 1. 直齿圆柱齿轮的受力分析 (1) 受力分析 直齿圆柱齿轮的受力分析 （a） （b） （c） 一般主动轮1传递的功率P1（kW）及转速n1（r／min）通常是已知的，为此，主动轮上的转矩T1（N·mm）可由下式求得： T1=9.55×106× （N·mm） Ft、Fr和Fn分别为 Ft1= =- Ft2 （N） Frl=Ftltana=Fr2 Fnl= = =- Fn2 (2)计算载荷 Ft、Fr、Fn均是作用在轮齿上的名义载荷。在实际传动中受到很多因素的影响，如原动机和工作机的工作特性；轴与联轴器系统在运动中所产生的附加动载荷；齿轮受载后，由于轴的弯曲变形，使作用在齿面上的载荷沿接触线分布不均等。所以进行齿轮的强度计算时，应按计算载荷进行。计算载荷按下式确定： Fnc=KFn 式中，K为载荷系数 载荷系数K 2. 直齿圆柱齿轮的强度计算 (1)齿面接触疲劳强度计算 强度校核公式为： ?H=671 ≤[?H ] 设计公式为 d1≥ 对于钢对灰铸铁或灰铸铁 对灰铸铁的传动，要将式中 的系数671分别乘以0.85或 0.76。 圆柱齿轮齿宽系数Ψd 齿面的接触应力 2. 直齿圆柱齿轮的强度计算 (1)齿面接触疲劳强度计算 强度校核公式为： ?H=671 ≤[?H ] 设计公式为 d1≥ 对于钢对灰铸铁或灰铸铁 对灰铸铁的传动，要将式中 的系数671分别乘以0.85或 0.76。 (2)齿轮弯曲疲劳强度计算 齿根弯曲疲劳强度计算公式为： ?bb1=YFS ≤[?bb1] ?bb2=?bb1 ≤[?bb2] 设计公式为 m≥ 轮齿弯曲应力分析 齿形系数YFS 3. 渐开线直齿圆柱齿轮传动的参数选择 （1）齿数z 一般取z1=