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黑色字体的都是最后老师讲的，我们自己手抄的，为了方便起见我都打下来了。还有一些选择题如果我拿到了我就给你发过去。我记下的我都给你标注上了 我们手抄的一些题 关于建立模型必须掌握的 线性规划进行航线配船 第一步，收集、整理、分析资料并计算各类型船在不同航线上的运输能力和营运费用。 第二步，建立航线配船线性规划模型。 第三步，模型求解。在一般情况下，上述模型应采用单纯形法求解。当然也可采用解分配问题的表上作业法，但远比解运输问题的表上作业法复杂。 第四步，根据实际情况，对求解的结果作适当的调整并确定具体的安排。 设公司有m种船型，编号 i=1,…,m； 共开辟n条航线，编号 j=1,…,n； 已知：第i型船在整个历期内全部安排在j航线上的运输能力为Pij ； 第i型船在整个历期内全部安排在j航线上的营运费用为Cij ； j航线上历期内的货运任务为Qj 。 设：xij——第i型船安排在j航线上的艘天比例，决策变量。 当运力大于运量，可取营运费用最省为目标。目标函数分析： 第1航线上发生的成本C1 C1=C11X11+C21X21+…+Cm1Xm1 同样，第2航线上发生的成本C2为 C2=C12X12+C22X22+…+Cm2Xm2 第n航线上发生的成本Cn为 Cn=C1nX1n+C2nX2n+…+CmnXmn 总成本C=C1+C2+…+Cn = C11X11+C21X21+…+Cm1Xm1 + C12X12+C22X22+…+Cm2Xm2 + … + C1nX1n+C2nX2n+…+CmnXmn 约束条件分析： 完成货运任务约束： 要完成第1航线上的货运任务Q1 ，要求 P11X11+P21X21+…+Pm1Xm1≥Q1 同样，要完成第2航线上的货运任务Q2 ，要求 P12X12+P22X22+…+Pm2Xm2≥Q2 要完成第n航线上的货运任务Qn ，要求 P1nX1n+P2nX2n+…+PmnXmn≥Qn 运输能力约束： 各型船在各航线上的工作艘天之和小于该型船总的营运艘天数。（工作艘天比例之和小于1） 第1型船的能力约束为 X11+X12+…+X1n≤1 第2型船的能力约束为 X21+X22+…+X2n ≤ 1 … 第m型船的能力约束为 Xm1+X22+…+Xmn ≤ 1 第三个约束条件要求i型船在j航线上的工作艘天数占总营运艘天数的比例Xij不应该是负值:Xij≥0 i=1,…,m; j=1,…,n 。 数学模型为: 目标函数 约束条件 例：在两条给定运量的航线上，可以使用三种类型的船舶。各航线上的运量、不同类型的船舶在各航线上的运输能力及营运费用如表所示，试编制航线配船方案， 在保证完成运输任务的前提下使营运费用最小。 解：取xij作为决策变量，它表示i型船舶分配在j航线上工作的营运期份额(0≤xij≤1)。这时，表示总营运费用的目标函数为： MinC = 300×(4x11 + 8x12 + 3x21 + 4x22 + 5x31 + 4x32) 表示约束条件的不等式有以下三组： 第一组，每一条航线上的运量必须保证完成，约束不等式为： 300×(10x11 + 5x21 + 12x31) = 3600 300×(15x12 + 10x22 + 10x32 )=4800 第二组，各型船在两条航线上工作的营运期份额的总和不应超过１（整个营运期），约束不等式为： x11 + x12 ≤1 x21 + x22 ≤1 x31 + x32 ≤1 第三组，所有决策变量xij非负： xij ≥0 i=1,2,3; j=1,2 显然，可以取函数C’=C/300的最小值去取代C而最终将得到同样的解。对第一组约束条件进行类似的化简，得问题的模型如下： 目标函数 MinC’=4x11 + 8x12 + 3x21+4x22 + 5x31 + 4x22 约束条件 10x11 +5x21 + 12x31 = 12 15x12 +10x22 +10x32=16 x11 + x12 ≤ 1 x21 +x22 ≤ 1 x31 +x32 ≤1 xij ≥0 i=1,