2222公式法.ppt

22.2.2 公 式 法 知识回顾 用配方法解一元二次方程的一般步骤： 知识回顾 一般地，式子 例2 用公式法解下列方程 布置作业 习题22.2 复习巩固4、5 * 忠县甘井中学校2016届数学备课组 (2)化二次项系数为1 （1）移项 （3）配方 （4）开平方 （5）写出方程的解 （方程两边都加一次项系数一半的平方） （二次项和一次项在方程的一边，常数项移到方程的另一边） 配方法解下列方程: 无实数解 一元二次方程的一般形式是什么？ ax2＋bx＋c = 0(a≠0) 用配方法能否求出一元二次方程一般形式的根呢，这个根是不是可以普遍适用呢？ 新课导入 任何一元二次方程都可以写成一般形式 能否也用配方法得出①的解呢？ 二次项系数化为1，得 配方 即 ① ② 移项，得 即 因为a≠0,所以4 0 式子 此时，方程有两个不等的实数根 即 此时，方程有两个相等的实数根 ＝0 而x取任何实数都不可能使 ， 因此方程无实数根. 归纳 当 就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根． ： 回到本章引言中的问题，雕像下部高度x(m)满足方程 解这个方程，得 精确到0.001，x1≈ 1.236，x2≈ －3.2 36 虽然方程有两个根，但是其中只有x1≈1.236符合问题的实际意义，所以雕像下部高度应设计为约1.236m． （1） 将方程化成一般形式，并写出a，b，c 的值。 （2）求出 b2－4ac 的值。 （3）当 b2－4ac ≥0 且 a≠0 时，代入求根公式 : （4）写出一元二次方程的根： x1 = ______ ，x2 = ______ 。 用“公式法”解一元二次方程的步骤: 【达标检测】 1、等腰三角形的两边的长是方程 的两根，则此三角形的周长为（ ） （A）27 （B）33 （C）27和33 （D）以上都不对 2、下列关于x的一元二次方程中，有两个相等实数根的是（ ） A、 +1=0 B、 +x-1=0 C、 +2x-3=0 D、4 -4x+1=0 3、若关于x的一元二次方程 没有实数根，则实数m的取值范围是（ ） A．ml B．m-1 C．ml D．m-1 m 取什么值时，方程 x2＋ (2m＋1)x＋m2－4 = 0 有两个相等的实数根。 当 b2－4ac = 0 时，方程有两个相等的实数根。 解： a = 1 b = 2m＋1 c = m2－4 ∴ (2m＋1)2－4×1× (m2－4) = 0 ∴ 4m＋17 = 0 活学活用 （1） 将方程化成一般形式，并写出a，b，c 的值。 （2）求出 b2－4ac 的值。 （3）当 b2－4ac ≥0 且 a≠0 时，代入求根公式 : （4）写出一元二次方程的根： x1 = ______ ，x2 = ______ 。 用“公式法”解一元二次方程的一般步骤: 课堂小结 *