基于局部多项式法的颜色空间转换算法研究.pdfVIP

基于局部多项式法的颜色空间转换算法研究 核心提示：为在不同硬件设备上实现颜色再现的一致性，基于设备无 关空间的色彩管理技术应运而生。把与设备相关空间（如RGB、CMY） 转换到与设备无关空间（如CIELab），然后再与设备无关空间转换到 与设备有关空间。 颜色的复制与再现依赖于各种硬件设备，如显示器、打印机等，但是 这些硬件设备的特性无法完全相同，使得即使对于同类型设备，若输 入同样的颜色值（如RGB、CMYK），其显示或者打印的效果也不一 致，甚至相差甚远。为在不同硬件设备上实现颜色再现的一致性，基 于设备无关空间的色彩管理技术应运而生。把与设备相关空间（如 RGB、CMY）转换到与设备无关空间（如CIELab），然后再与设备 无关空间转换到与设备有关空间。因此，色彩管理技术的核心内容是 颜色空间的转换。空间转换的传统数学方法如插值法、多项式回归法 已被广泛应用到实践中去，取得了良好效果。本文采用一种区别于以 上两种方法的局部多项式法，实现从RGB到CIELab 颜色空间的转 换，并与多项式回归法（20 项）进行对比。实验结果表明，该模型 具有较高的转换精度，可以为科学研究提供参考依据。 一、基于局部多项式RGB到CIELab 颜色空间转换算法 1.算法原理 在图二的子图（a）中，RGB空间中有512 个点，这些点整齐 排列成一个大立方体。但是如果在Photoshop软件中获取这些点对应 的CIELab 值，并在CIELab 空间中显示，如图二的子图（b）所示， 点的分布并不是一个大立方体，而是一种不规则的体形。因此，RGB 与CIELab 空间之间是一种非线性关系。 （a）RGB空间（b）CIELab空间 为了逼近两者的非线性关系，本文采用局部多项式法。它的特 点是对源空间进行分割，即分割大颜色空间为若干子颜色空间，然后 在子颜色空间内采用多项式回归法进行颜色空间转换。而传统的多项 式回归法，是直接在大颜色空间里实现转换，这样会在空间的某些区 域出现大误差，因为有些区域的非线性关系非常明显以致于很难用全 局的方法来逼近。因此，若先分割源色空间，然后在子空间内采用多 项式回归法实现空间转换，这样可以更好地逼近两个颜色空间的非线 性关系，提高转换精度。 局部多项式法可分为两步：首先，需要分割源色空间，获取建 模点，建立查找表。若分割的等级越高，则分割的子空间体积越小， 转换精度也就越高，但同时计算量也增大。其次，在子空间内采用多 项式回归法实现空间转换。先利用子空间栅格点的颜色值（RGB、 CIELab）解出多项式系数，然后根据所得系数，求出待转换点在目标 空间的颜色值。 2.实现步骤 ①建立查找表 首先，本文对RGB空间进行8级均匀分割获取512 个建模点 （n级分割，就有n3 个建模点个数），即分别在R、G、B三个通道 上进行等间距采样，间距为36，采样点分别为0、36、72、108、144、 180、216、255，如图三的子图（a）所示。其次，为了更好地检验模 型的误差大小，必须消除其它误差的产生，如实验数据的测量误差。 因此，本文并未用测量仪器读取实验数据，而是直接在Photoshop的 拾色器面板中获取512 个建模点的RGB 值以及所对应的CIELab值。 （a）RGB空间8级均匀分割（b）子空间的8个栅格点 ②寻找子空间 由于已对源空间进行8级分割，则形成343 个子空间（n级分 割，就有（n-1）3个子空间），如图三的子图（a）所示。对于某一个 待转换的颜色点，若该点为建模点，则直接根据查找表输出对应的 CIELab 值。若为非建模点，则利用其RGB值，在RGB三维空间中 寻找该点所在的子空间，如图三的子图（b）所示，然后提取这个子 空间8个栅格点的RGB和CIELab 值，准备做多项式回归，求解多 项式系数。 例如：对于一个RGB值为（33，144，200）的待转换点（该 点为非建模点），它所在子空间8个栅格点的RGB值分别为（0，108， 180）（0，108，216）（0，144，180），（0，144，216），（36，108， 180），（36，108，216），（36，144，216）。由于这些栅格点都是建模 点，所以在查找表中可以找出对应的CIELab 值。通过查表确定这些 栅格点的RGB和CIELab 值后，可以为下一步求解这个子空间所对 应的多项式系数做准备，