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振动和振动测试的基 础 知 识 内 容 提 要 ? 简谐振动三要素 振动波形 频率分析和频谱图 ? 振动系统 单自由度与多自由度系统 ? 振动系统的模态 固有频率、振型、阻尼比 ? 自由振动与强迫振动 共振 简谐振动的三要素 振幅 A (Amplitude) 偏离平衡位置的最大值。描述振动的规模。 频率 f (Frequency) 描述振动的快慢。单位为次/秒(Hz) 或次/分(c/min) 。 周期 T = 1/f 为每振动一次所需的时间，单位为秒。 圆频率 ? = 2? f 为每秒钟转过的角度，单位为弧度/秒 初相角 ? (Initial phase) 描述振动在起始瞬间的状态。 振动位移、速度、加速度之间的关系 振动位移 (Displacement) 速度 (Velocity) 加速度 (Acceleration) 振 动 的 时 域 波 形 各幅值参数是常数，彼此间有确定关系 峰值 xp=A; 峰峰值 xp-p=2A 平均绝对值 xav=0.637A 有效值 xrms=0.707A 平均值 复杂振动的幅值参数 峰峰值 常用的幅值参数及其单位 位移 峰峰值，单位为微米（?m） 速度 有效值，又称烈度，单位为毫米/秒（mm/s） 加速度 峰值，单位为米/秒2（m/s2） 振动信号的频率分析 把振动信号中所包含的各种频率成分分别分解出来的方法。 频率分析的数学基础是傅里叶变换和快速傅里叶算法（FFT）。 频率分析可用频率分析仪来实现，也可在计算机上用软件来完成。 频率分析的结果得到各种频谱图，这是故障诊断的有力工具。 各种振动的频谱图 时间域 频率域 振动系统及其自由度 能作振动的机械系统，在力学中称为振动系统。 振动系统按复杂程度分为： 单自由度系统 多自由度系统 确定系统运动所需的独立坐标数称为系统的自由度。 单自由度振动系统 确定系统运动所需的独立坐标数称为系统的自由度 多自由度振动系统 振动系统的模态 单自由度系统有一个模态 模态参数为： 固有频率 ? （模态频率） 阻尼比 ? （模态阻尼） 两自由度系统的模态举例 模态参数包括：固有频率、振型 和阻尼比。 按固有频率从小到大排列，称为第1阶、第2阶模态。 两自由度系统共有两阶模态。 三自由度系统的模态举例 振动系统对激励的响应 单自由度系统的自由振动 它是模态振动。 振动的频率等于系统的固有频率。 振幅大小决定于初始激励（初始位移和初始速度）。 系统的阻尼比大，振幅衰减快； 阻尼比小，振幅衰减慢。 不同阻尼比的自由振动 由自由振动确定模态参数 多自由度系统的自由振动 系统的自由振动为各阶模态振动的叠加。它一般不再是简谐的。 各阶模态振动所占成分的大小，决定于初始条件。 各阶模态振动衰减的快慢，决定于该阶的阻尼比。阻尼比大，衰减快；阻尼比小，衰减慢。 在衰减过程中，各阶的振型保持不变，即节点位置不变。 单自由度系统的强迫振动 振动的频率等于激励的频率。 振幅与激励的强弱成正比。 激励频率接近固有频率时，发生共振现象，呈现为模态振动。 阻尼小，共振峰高；阻尼大，共振峰低。 位相上说，振动落后于激励。 振幅和位相随激励频率而变化，变化规律用系统的幅频特性和相频特性来表示。 单自由度系统的强迫振动 由强迫振动确定模态参数 多自由度系统的强迫振动 振动的频率等于外激励的频率。 振型为各阶振型的叠加。 各阶振型所占的比例，决定于外激励的频率和作用点位置。 激励频率接近某阶固有频率时，该阶振型增大而占主导地位，呈现为该阶模态振动。 共振峰大小决定于该阶阻尼比和激励的位置。 作用在某阶节点上的激励力，不能激起该阶振动。 多自由度系统的强迫振动 与多个固有频率对应，有多个共振峰。 某一阶共振时，该阶振型占主导地位，呈现为该阶模态振动。 旋转机械振动测量框图 磁电速度传感器 测量非转动部件的绝对振动的速度。 不适于测量瞬态振动和很快的变速过程。 输出阻抗低，抗干扰力强。 传感器质量较大，对小型对象有影响。 典型的磁电速度传感器及其特性 压电加速度传感器 压电加速度传感器的典型结构 压电加速度传感器的安装频率 涡流位移传感器 不接触测量，特别适合测量转轴和其他小型对象的相对位移。 有零频率响应，可测静态位移和轴承油膜厚度。 灵敏度与被测对象的电导率和导磁率有关。 涡流位移传感器及其前置器 涡流传感器的工作原理 涡流位移传感器的典型特性 轴承振动的测点布置 轴振动的测点布置 轴承振动与轴振动的比较 基频分量的幅值和