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惯性导航篇ch3 惯性系统的主要敏感元件 3.1 陀螺仪的力学基础 一、定点转动刚体的动量矩 动量矩又称角动量 在物理学中是与物体到原点的位移和动量相关的物理量，在经典力学中表示为到原点的位移和动量的叉积，通常写做 L或H 。 H= r×p= rmv=mr2? =I ? r表示质点到原点的位移， H 表示角动量。 p表示质点的动量 ?表示角速度 3.1 陀螺仪的力学基础 一、定点转动刚体的动量矩 3.1 陀螺仪的力学基础 一、定点转动刚体的动量矩 3.1 陀螺仪的力学基础 二、定点转动刚体的动量矩定理 动量矩定理描述的是力矩与动量矩的关系 1）力矩又称转矩，torque/ moment 在物理学里，力矩是一个矢量；正如同作用力导致出物体的运动的改变，力矩导致出物体的旋转运动的改变。 作用力可以被想像为一种推或拉所需的力，而力矩则可以被想像为一种扭转所需的物理量 力矩M(或?) 等于径向矢量r 叉积作用力F M=r×F 力矩的单位是牛顿-米 3.1 陀螺仪的力学基础 二、定点转动刚体的动量矩定理 2）动量矩定理 刚体动量矩的变化率和外加力矩之间的因果关系。 动量矩的变化率 3.1 陀螺仪的力学基础 四、陀螺仪近似理论 3.1 陀螺仪的力学基础 四、陀螺仪近似理论 3.1 陀螺仪的力学基础 四、陀螺仪近似理论 3.2 单自由度陀螺仪 陀螺：一个绕对称轴高速旋转的飞轮转子 陀螺仪：将陀螺安装在框架装置上，使陀螺的自转轴有角度转动的自由度，这种装置的总体称为陀螺仪 陀螺仪的基本部件有： 陀螺转子 （常用同步电机、磁滞电机等拖动方法使陀螺转子绕自转轴高速旋转，并且其转速近似常值） 内、外框架 （或称内、外环） 附件 （指力矩马达、信号传感器等） 陀螺仪的类型 单自由度陀螺仪 双自由度陀螺仪 3.2 单自由度陀螺仪 转子轴沿着X方向对基座缺少转动自由度。 1）基座转动时单自由度陀螺仪的进动 但当基座绕X轴以角速度?x转动时，由于陀螺仪绕该轴没有转动自由度?内框架轴上的一对支承带动陀螺转子一起转动。但是陀螺仪自转轴仍尽力保持其原来的空间方位不变。 因此，基座转动时，内框架轴上的一对支承就有推理F作用在内框架轴的两端，形成作用在陀螺仪上的推力距mx 由于陀螺仪绕内框架轴有转动自由度（y轴），所以推力距使陀螺仪产生绕内框架轴的进动，使转子轴趋向与x轴重合。 3.2 单自由度陀螺仪 2）单自由度陀螺仪受到沿内框架轴向外力矩作用时，转子轴绕内框轴运动 沿内框架轴y轴的正向施加力矩my 产生沿x轴负方向的角速度，即绕x轴的负向进动。 由于陀螺转子轴绕x轴方向不能转动，但进动趋势存在，并对内框架轴两端的支承施加压力。 同时，支承产生约束反力F作用在内框架轴的两端，形成作用在陀螺仪上的约束反力距mx。方向沿x轴向上。 在约束反力距mx作用下，陀螺仪转子绕绕内框架轴沿y轴正方向的进动，使转子轴趋向与x轴重合。 3.2 单自由度陀螺仪 浮子式单自由度陀螺仪 3.3 二自由度陀螺仪 一、基本结构 3.3 二自由度陀螺仪 二、二自由度陀螺仪的基本特性 陀螺仪的进动性(Proceeding) 3.3 二自由度陀螺仪 二、二自由度陀螺仪的基本特性 陀螺力矩效应（或称陀螺效应） 3.3 二自由度陀螺仪 二、二自由度陀螺仪的基本特性 陀螺力矩效应（或称陀螺效应） 陀螺动力（稳定）效应，对外框架有效 3.3 二自由度陀螺仪 二、二自由度陀螺仪的基本特性 陀螺力矩效应（或称陀螺效应） 陀螺动力（稳定）效应，对内框架无效 3.3 二自由度陀螺仪 二、二自由度陀螺仪的基本特性 陀螺仪的定轴性 3.3 二自由度陀螺仪 二、二自由度陀螺仪的基本特性 陀螺仪的定轴性 3.3 二自由度陀螺仪 成都春熙路巡警配上警用自动平衡车 自平车的脚踏板下，安装了陀螺仪，它负责保持三维立体的平衡。行驶过程中，自平车的系统将产生每秒上亿次的计算，通过陀螺仪来精确测量车身角度，并以每秒200次的频率控制车轮与我们身体重心方向相符的移动和调整，从而达到自动平衡。 陀螺仪电动车 年轻的加拿大男子本·古拉克发明了一辆模样怪异的摩托车发明世界首辆单轮摩托 ，这种摩托车使用陀螺技术——与臭名卓著的“塞得飞(Segway)”两轮电动车类似——保持直立姿态。 最轻便的电动代步工具：Solowheel 车内的陀螺仪传感器使它能保持左右平衡，时速可达12英里（19.31公里） 3.4 加速度计 一、概述 3.4 加速度计 二、摆式加速度计的构成和工作原理 加速度计的功能：对比力的测量 测量机制：力或力平衡电路 输出形式：模拟量或数字量 工作原理：牛顿第二定律 敏感质量按直线形式运动 敏感质量按摆动形式运