第4章 气体动理论zhao.ppt

第二篇　热学(Heat) ★引言 4-1　平衡态　态参量和理想气体物态方程 4.2.1气体分子热运动及其统计概念 4.３　理想气体温度公式 4.５　麦克斯韦速率分布 作业 P55 24 26 三、气体分子平均自由程 1.自由程 在热动平衡态下，一个气体分子在任意连续两次碰撞之间所经过的直线路程。 由于分子运动的无序性，分子各段自由程长度不同。 分子速率在 间隔内的分子数占总分子数的百分比 1）f (v ) 的意义 间隔内的分子数 分子速率在 ★ 曲线下面积恒为1 o 几何意义 3) 归一化性质 2）f (v ) 的性质 P121 4-9 (1) 　平衡态下，分子速率介于v-v＋dv区间的分　　　　　　子数占总分子数的百分比 (2) 　　平衡态下，分子速率介于v-v＋dv区间的分　　　　　　　子数 (3) 　　　平衡态下，分子速率在v1-v2区间的分　　　　　　　　子数占总分子数的百分比 (4) 　　　平衡态下，分子速率在v1-v2区间的分　　　　　　　　子数 (5) 　　　平衡态下，在整个速率区间内分子速　　　　　　　　率的算术平均值 P53 13(2) (3) 14 15 17 二、麦克斯韦速率分布律 在平衡态下，气体分子速率在v 到v +dv区间内的分子数占总分子数的百分比为 麦克斯韦速率分布函数： 对一给定的气体(m0一定)，麦克斯韦速率分布函数只和温度有关 三.麦氏分布的特点: 1.具有速率很小和很大的 分子数少. f(v)曲线有一极大值vp----最概然速率(最可几速率) 2 f(v)与T有关.当T?,曲线最大值右移.曲线变平坦(?). 即 :T2 T1时, vp2 vp1 麦克斯韦速率分布函数曲线 3. f(v)与分子质量有关,当分子质量增加时,曲线最大 值左移. o ＜ o 1.最概然速率 最大 令 得 四、分子速率的三种统计平均值 意义：在一定温度下，若将速率分成许多相等的速率间隔，分布在包含vp在内速率间隔中的分子数最多。或者说，分子的速率以近似vp概率大 P53 13(1) 7 16 18 2）平均速率 vp v o f (v) 四、分子速率的三种统计平均值 1 ) 最概然速率 vp 2）平均速率 3） 方均根速率 vp v o f (v) 四、分子速率的三种统计平均值 1 ) 最概然速率 vp 三种速率比较： (1) 用来计算分子平均自由程； 用来计算分子平均平动动能。 用来定性分析分子速率分布； (2) ★ ★ ★ T1= 73 K O2 v f(v) T2= 273 K v f(v) 273K O2 H2 1. 对同一种气体， 三种速率均与 成正比； 温度越高，分子各种速率均增加，曲线右移。 2. 同一温度下，不同物质三种速率均与 成反比。 分子质量越小，速率越大，分布曲线右移。 例4-８ 求T =293K时，氢气、氮气、氦气、氧气的方均根速率 解 气体分子碰撞的简化模型 大量气体分子组成的系统，为什么在平衡态下分子的速度有稳定的分布?为什么气体分子动能按自由度均分？为什么室温下气体分子的速率平均为几百米每秒，而气体中发生的宏观过程却进行的“相当缓慢”?这是因为气体分子之间存在着的无规则“碰撞” 。 一、气体分子的碰撞 4.７　气体分子的平均自由程 分子热运动 ? 碰撞示意图 ? d d d u 分子平均碰撞频率 --- 平均相对速率 二. 分子平均碰撞频率 一、气体分子的碰撞 一个分子单位时间内与其它分子的平均碰撞次数 4－７　气体分子的平均自由程 分子平均碰撞频率 即每秒内一个分子要发生几十亿次碰撞 ! 常温常压下, 的数量级为 * * 教学基本要求 一、掌握理想气体状态方程的两种形式；理想气体的微观模型；理想气体的压强公式 二、理解温度公式、理想气体分子的自由度、能量均分定理、理想气体内能公式。 三、掌握麦克斯韦速率分布的概念、速率分布函数和速率分布曲线的物理意义；三种统计速率 四、了解分子碰撞及平均自由程。了解微观量，宏观量，平衡态. 1 第4章　气体动理论 一、热学研究对象及内容 2.内容：与热现象有关的性质和规律 1.对象：热力学系统（简称系统） 5) 孤立系统---与外界无功无热也无质量交换的系统； 分类： 1) 一般系统---与外界有功有热交换的系统； 2) 透热系统---与外界无功有热交换的系统