第1 2节 匀速圆周运动.doc

第三章 圆周运动 万有引力定律 第1 2节 匀速圆周运动 一． 描述圆周运动的物理量 匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的弧长相等。 描述圆周运动的物理量 1．线速度 （1）大小：v= （s是t时间内通过的弧长） （2）方向：矢量，沿圆周的切线方向，时刻变化，所以匀速圆周运动是变速运动。 （3）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢 2．角速度 （1）大小：(= （是t时间内半径转过的圆心角） 单位：rad/s （2）对某一确定的匀速圆周运动来说，角速度是恒定不变的 （3）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢 3．描述匀速圆周运动的各物理量间的关系: 二、圆周运动 向心力 向心加速度 1.向心加速度: 描述物体线速度方向变化的快慢。 （1）大小：a =2 f 2r 注意：当w为定植，a与r成正比；当 v为定植，a与r成反比。 （2）方向：总指向圆心，时刻变化 （3）物理意义：描述线速度方向改变的快慢。 2．向心力：是按效果命名的力，向心力产生向心加速度，即只改变线速度方向，不会改变线速度的大小。 （1）大小： （2）方向：总指向圆心，时刻变化 做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心。做变速圆周运动的物体，向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力。 注意： (1）向心力方向总是指向圆心，时刻在变化，是一个 ； (2）向心力是根据 来命名的，他可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力中的一个来充当，也可以是他们的合力来充当。 (3）向心力只改变速度的 ，不改变速度的 。 3 )．大小：设物体质量为m，圆运动的半径r， 【例1】：关于向心加速度，下列说法正确的是（ A ） A描述的是线速度方向变化的快慢；B描述的是线速度大小变化的快慢； C描述向心力变化快慢； D描述角速度变化快慢； E由a=v2/r知，a与r成反比； F由a=w2r可知a与r成正比； G 由w =v/r知w与r成反比。 【例2】：甲乙两物体绕同一圆心做匀圆运动，甲质量是乙的2倍，甲的转动半径是乙的3/4，当甲转60转，乙转45转，两质点的向心加速度之比 4：3 ；向心力之比 8：3 ？ 【例3】关于向心力正确的是（ BC ） A 物体由于做圆周运动而产生了一个向心力； B 向心力不改变做圆周运动物体的速度大小。 C 做匀速圆周运动的物体其向心力即为所受合外力； D 做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的。 三 .匀圆的特性 1．匀速圆周运动： (1)性质：是速度大小不变而速度方向时刻变化的变速曲线运动．而且是加速度大小不变，加速度方向时刻变化的变加速曲线运动． (2)加速度：由于仅是速度方向变化而速度大小不变，故仅存在向心加速度而没有切向加速度。 (3)向心力：由于只存在向心加速度，故合外力就是产生向心加速度的力，即合外力充当向心力． (4)质点做匀速圆周运动条件：合外力大小不变，始终与速度方向垂直且指向圆心． 2．非匀速圆周运动： (1)性质：是速度大小和方向都变化的变速曲线运动． (2)加速度：由于速度大小和方向都变化，可知不仅存在向心加速度(改变速度方向)，而且还存在着切向加速度(改变速度大小)，合加速度方向不指向圆心． (3)向心力：合外力在指向圆心方向的分力充当向心力产生向心加速度；合外力在切线方向的分力产生切向加速度． 3．：向心力不是按性质命名的力，而是根据力的作用效果来命名的，因此，向心力可以由某一个力提供，也可以由若干个力的合力提供，甚至可以由某一个力的分力提供． 典型题型 第一类：皮带装置 传动装置，抓住等量和不等量的关系，同轴各点角速度w和周期T相同，v=wr； 在不考虑皮带打滑问题，两轮边缘各点线速度v相同，周期T不同，w=v/r. 【例4】如右图，为一皮带传动装r，是它边缘上的一4r，小2r，b点在小轮上，到小轮中心距离为r，c点和d ( CD ) A．a点和b点的线速度大小相等B．a点和6点的角速度大小相等 C．a点和c点的线速度大小相等D．a点和d点的线速度大小相等 第二类：向心力来源 【例6】小球在光滑竖直放置的圆轨道内侧做圆周运动，试分析它在最高点A、最低点B以及与圆心等高点C向心力的来源.物体A在图4—14各种情况中均做匀速圆周运动，试对物体进行受力分析，并指出什么力(或什么力在什么方向的分力)提供向心力． 下列说法中正确的是： A．在绝对光滑的水平面上，汽车可能转弯； B．火车转弯的速率小于规定的数值时，内轨受到的压力会增大； C．飞机在空中沿半径为R的水平圆周盘旋时，机身应向内倾斜； D．汽车转弯的向心力是司机转动方