3.2.1离散型随机变量及分布.pptVIP

在北京奥运男子50米步枪三姿决赛中让世界人民震惊的一幕，大家知道在这场比赛中发生了什么事情吗？ 例：一批产品共100件，其中有五件次品，现在从中任取10件检查，求取到的次品件数分别为0，1,2,3,4,5，的概率。 在这个例子中，如果用ξ表示一次试验所取到的次品数，则ξ可能取的值为0,1,2,3,4,5，它们分别对应着基本事件 的发生，我们把这种表示随机试验结果的变量叫做随机变量，把这个随机变量ξ可能取的值与取值相应的概率（仅求到组合数形式都求出来，列成下表 随机变量常用字母X、Y 、ξ、η 来表示 * 问题提出 1.对随机事件发生的可能性大小，一般用什么数量来度量？ 概 率 2.随着科学技术的发展，我们需要对各种实际问题进行数字化处理，其中如何把随机事件的各种可能结果数量化，并建立相关的数学概念，是概率统计学中的一个基本问题. 复习：什么叫随机试验 同时具备如下三个特征的试验称为随机试验： （1）实验可以在相同条件下重复进行； （2）试验的所有可能结果是明确可知的，且不止一个； （3）每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前不能肯定这次试验会出现哪种结果. 解:由前面所学的知识可得，“任取10件检查其中有几件次品”是一个随机试验，它有6个基本事件，分别是 =“次品件数为2” =“次品件数为3” =“次品件数为4” =“次品件数为5” 其概率分别是 =“次品件数为1” =“次品件数为0” P 5 4 3 2 1 0 ξ 不难求出上表中各概率值的和等于1，这个表反映了随机变量ξ所能取的值以及总和等于1的概率是如何分配给各可能取值的。 像这样所有的可能取值能一一列举出来的随机变量叫做离散型随机变量。 我们把离散型随机变量ξ的取值及其相对应的概率值的全体叫做离散型随机变量ξ的概率分布，简称分布，每一个随机变量对应一个样本空间，随机变量可能取得的一个值对应一个基本事件，如上面例中所列的表就表示了随机变量ξ的概率分布。 一般地，设随机变量ξ， （1）所有可能取的值为 （2）取每一个值的对应概率为 … 可列出下表； … … P … … ξ … 离散型随机变量ξ的概率分布，通常称为 分布列 离散型随机变量的分布列有两条性质： 理论迁移 例1 判断下列变量是否为离散型随机变量： (1)某机场一年中每天运送乘客的数量； (2)某单位办公室一天中接到电话的次数； (3)湘江某水文站一天中观察到的水位； (4)长沙湘江大桥一天中经过的车辆数. （1），（2），(4)是离散型随机变量，（3）不是. 返回 写出下列各随机变量可能的取值，并说明随机变量所取值所表示的随机试验的结果： （1）从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张，被取出的卡片的号数　． （2）一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球数　． （3）抛掷两个骰子，所得点数之和　． （4）接连不断地射击，首次命中目标需要的射击次数　．　 （5）某一自动装置无故障运转的时间　． （6）某林场树木最高达30米，此林场树木的高度　． （　＝1、2、3、···、n、···） （　＝2、3、4、···、12） （　取　　　内的一切值） （　取　　　内的一切值） （　＝1、2、3、···、10） （　＝0、1、2、3） 离散型 连续型 一、随机变量 在随机试验中，我们确定了一个对应关系，使得每一个实验结果都用一个确定的数字表示。在这种对应关系之下，数字随着试验结果的变化而变化。像这种随着试验结果变化而变化的变量叫做随机变量。 随机变量常用字母X、Y 、 ξ、η等表示。 1、随机变量的特点： (2)试验之前可以判断其可能出现的所有值; (1)可以用数表示； (3)在试验之前不可能确定取何值。 小结： （1）随机变量是随机事件的结果的数量化。 （2）随机变量的每一个取值对应于某随机事 件。 2、随机变量的理解： 作业 课本第81页A组2题 * * *