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设备状态监测和故障诊断 1、齿轮啮合频率产生的机理及齿轮故障诊断方法 1.1齿轮啮合频率产生的机理? 啮合频率是对一对相互啮合的齿轮而言的，对单个齿轮谈啮合频率是没有意义的。另外，齿轮传动的特点是啮合过程中啮合点的位置和参与啮合的齿数都是周期性变化的，这就造成了齿轮轮齿的受力和刚度成周期性变化，由此而引起的振动必然含有周期性成分。 对于直齿圆柱齿轮，在齿轮啮合过程中，由于单、双齿啮合区的交替变换、轮齿啮合刚度的周期性变化、以及啮入啮出冲击，即使齿轮系统制造得绝对准确，也会产生振动，这种振动是以每齿啮合为基本频率进行的，该频率称为啮合频率，其计算公式如下： 式中， z1、z2 ————主、从动齿轮的齿数； n1、n2 ————主、从动齿轮的转速，r/min。 对于斜齿圆柱齿轮，产生啮合振动的原因与直齿圆柱齿轮基本相同，但由于同时啮合的齿数较多，传动较平稳，所产生的啮合振动的幅值相对较低。 对于没有缺陷的正常齿轮，齿轮啮合频率产生的原因主要有啮合刚度的变化、啮合冲击和节线冲击。 1.2引起齿轮震动的部分原因 1.2.1啮合刚度的变化 齿轮的啮合刚度是指整个啮合接触区中参与啮合的各对轮齿的综合刚度。单对轮齿的等效刚度为： 式中，K1、K2 ——主、从动齿轮的单齿刚度。 刚度的变化主要有两个方面：一是在齿高方向随着啮合位置的变化，参与啮合的单一轮齿的刚度发生了变化；二是参加啮合的齿数随时间作周期性变化。例如对于重合度在1到2之间的渐开线直齿轮，在节点附近是单齿啮合，在节线两侧单部位开始至齿顶、齿根区段为双齿啮合。显然，在双齿啮合时，整个齿轮的载荷由两个齿分担，故此时齿轮的啮合刚度就较大；同理，单齿啮合时啮合刚度较小。? 从一个轮齿开始进入啮合到下一个轮齿进入啮合，齿轮的啮合刚度就变化一次。啮合刚度的变化频率与齿轮的啮合频率相等，说明啮合刚度的变化是啮合频率产生机理之一。 1.2.2啮合冲击 齿轮在啮合过程中，由于轮齿承载产生弹性变形，使得轮齿进入啮合点和退出啮合点与理论值发生偏差，因而在进入啮合和退出啮合时均会发生啮合冲击，啮合冲击的频率与啮合频率相等。说明啮合冲击也是啮合频率产生机理之一。 1.2.3节线冲击 齿轮在啮合过程中，轮齿表面既有相对滚动又有相对滑动。对于主动轮，啮合点从齿根移向齿顶，啮合半径逐渐增大，速度增高，而从动轮则恰好相反。主动轮和从动轮在啮合点上的速度差异形成了两者之间的滑动。在齿根部分，主动轮上啮合点的速度小于从动轮，因此滑动方向向下；而在齿顶部分，主动轮上啮合点的速度大于从动轮，因此滑动方向向上；在节线处，两轮上啮合点的速度相等，相对滑动速度为零。因此摩擦力在接线处改变了方向，形成了节线冲击。有节线冲击的形成原理可知，节线冲击的频率也与啮合频率相等。说明节线冲击也是啮合频率产生机理之一。 1.3齿轮故障诊断方法 齿轮及齿轮箱在机械设备中是一种非常关键的零部件，这种零部件非常通用，齿轮及齿轮箱主要是起连接和传递动力的作用。齿轮在工作过程中，齿轮、轴承和轴都会产生振动信号,当振动信号产生了不同形式的变化时，则预示着零件可能发生了故障。振动信号一般都会携带运行状态信息，利用这些运行状态信息进行故障模式的识别是机械故障诊断中常用的方法。而这些方法中所用到的信号处理的主要数学工具有傅立叶变换、小波变换、相关分析等。随着工程应用和科学研究的不断提高,所涉及到的监测诊断问题日趋复杂和困难。 1.3.1齿轮的常见故障 通常齿轮在运转时,由于操作维护不善或制造不良会产生各种形式的故障。而故障形式又随运转状态、热处理、齿轮材料等因素的不同而不同，常见的齿轮故障形式有齿面接触疲劳和弯曲疲劳与断齿、齿面胶合和擦伤、齿面磨损等。 （1）齿面磨料磨损。润滑油不清洁、磨损产物以及外部的硬颗粒侵入接触齿面都会在齿面滑动方向产生彼此独立的划痕，使齿廓改变，侧隙增大，甚至使齿厚过度减薄，导致断齿。? （2）齿面黏着磨损。重载、高速传动齿轮的齿面工作区温度很高，如润滑不好，齿面间油膜破坏，一个齿面上的金属会熔焊在另一个齿面上，在齿面滑动方向可看到高低不平的沟槽，使齿轮不能正常工作。? （3）齿面疲劳磨损。疲劳磨损是由于材料疲劳引起，当齿面的接触应力超过材料允许的疲劳极限时，在表面层将产生疲劳裂纹，裂纹逐渐扩展，就要使齿面金属小块断裂脱落，形成点蚀。严重时点蚀扩大连成一片，形成整块金属剥落，使齿轮不能正常工作，甚至使轮齿折断。? （4）轮齿断裂。轮齿如同悬臂梁，根部应力最大，且有应力集中，在变载荷作用下应力值超过疲劳极限时，根部要产生疲劳裂纹，裂纹逐渐扩大就要产生疲劳断裂。轮齿工作时由于严重过载或速度急剧变化受到冲击载荷作用，齿根危险截面的应力值超过极限就要产生过载断裂。 1.3.2齿轮的振动特性 在齿轮运转的状态下,随着内部故障的发生和发展,