第一部份微弱信号检测基础.ppt

国防科大机电工程与自动化学院 Weak Signal Detection 国防科技大学机电工程与自动化学院 4.1 匹配滤波器原理 4.1 匹配滤波器原理 4.1 匹配滤波器原理 4.1 匹配滤波器原理 4.1 匹配滤波器原理 4.1 匹配滤波器原理 4.1 匹配滤波器原理 物理意义是：该滤波器能做到对信号中振幅大的频率分量给予更大的增益，从而使输出信噪比得到最大限度的提高。 4.1 匹配滤波器原理 相频特性： 或： 含义：信号s(t)通过滤波器以后，各谐波成分的相位均在T0时刻达到同相位，因此能在此刻同相相加，可形成输出信号的峰值，也就是在T0时刻得到最大的输出信噪比。 4.1 匹配滤波器原理 含义：只要增加信号的能量（增加信号幅度或延长信号的持续时间），便可使输出信噪比增大。至于输入信号的波形是无关紧要的。 4.1 匹配滤波器原理 4.1 匹配滤波器原理 为获得物理可实现的滤波器，要求当t0时，h(t)=0。冲激响应应满足： 4.1 匹配滤波器原理 这个条件表明，物理可实现的匹配滤波器，其输入端的信号必须在它输出最大信噪比的时刻T0之前结束。匹配滤波器的输出信号为： 匹配滤波器的输出是输入的自相关函数。 4.1 匹配滤波器原理 例：设输入信号如下，试求该信号的匹配滤波器传输函数和输出信号波形（取T0=T）。 其他 ( a ) 2 T s ( t ) 0 T t 1 解：匹配滤波器的单位 冲激响应为 ( b ) h ( t ) 0 T t 2 T 1 4.1 匹配滤波器原理 ( a ) 2 T s ( t ) 0 T t 1 ( b ) h ( t ) 0 T t 2 T 1 4.1 匹配滤波器原理 ( a ) 2 T s ( t ) 0 T t 1 ( b ) h ( t ) 0 T t 2 T 1 s o ( t ) O T t 2 T 2 T 2 3 T 其他 = 4.1 匹配滤波器原理 4.1 匹配滤波器原理 4.2 匹配滤波器的性质 性质1：在所有线性滤波器中，匹配滤波器输出的信噪比最大，且与输入信号的波形及加性噪声的分布特性无关。 性质2：匹配滤波器输出信号在t=T0时刻的瞬时功率达到最大。 性质3：匹配滤波器输出信噪比达到最大的时刻T0应该选取等于原信号s(t)的持续时间T。 4.2 匹配滤波器的性质 性质4：匹配滤波器对波形相同而幅值不同的时延信号具有适应性。 4.2 匹配滤波器的性质 性质5：匹配滤波器对频移信号不具有适应性。 4.3 匹配滤波器的实现 由功率谱获得频谱的过程称为功率谱的因式分解，简称谱分解。 4.3 匹配滤波器的实现 由功率谱获得频谱的过程称为功率谱的因式分解，简称谱分解。 4.3 匹配滤波器的实现 例：设计指数信号在非白噪声背景下的匹配滤波器。 噪声的功率谱密度为： 3.2 相关函数的实际运算及误差分析 3.2.2 运算误差分析 3.2 相关函数的实际运算及误差分析 3.2.2 运算误差分析 3.3 相关函数算法及实现 运算量: MN次乘和M(N-1)次加. 3.3 相关函数算法及实现 3.3.1 递推算法 3.3 相关函数算法及实现 3.3.1 递推算法 3.3 相关函数算法及实现 3.3.1 递推算法 （1）数字式相关器运算精度高，运算结果无漂移，但是对于大量的不同延时的相关运算，计算工作量和速度仍然是个问题。 （2）为简化运算，提高速度和降低成本，一种办法是减少数字量的量化位数，极限的情况是把一路或两路信号量化为1位。 3.3 相关函数算法及实现 3.3.2 Relay算法 3.3 相关函数算法及实现 3.3.2 Relay算法 3.3 相关函数算法及实现 3.3.2 Relay算法 3.3 相关函数算法及实现 3.3.2 Relay算法 3.3 相关函数算法及实现 3.3.3 极性相关算法 3.3 相关函数算法及实现 3.3.3 极性相关算法 3.3 相关函数算法及实现 3.3.3 极性相关算法 3.3 相关函数算法及实现 3.3.4 极性相关修正算法 3.3 相关函数算法及实现 三种快速算法的比较： （1）Relay算法 （2）极性相关算法 （3）极性相关修正算法 3.3 相关函数算法及实现 3.3.5 FFT法 3.4 相关函数峰点跟踪 3.4 相关函数峰点跟踪 实现方法： 3.4 相关函数峰点跟踪 存在问题：相关函数存在多个极大峰。 解决思路：用一个粗略的整体相关器先估计相关函数的大致形状，确定相关函数峰点的大致位置，据此设定峰点跟踪系统的跟踪范围。 3.5 相关检测应用 3.5.1 延时测量 3.5 相关检测应用 3.5.1 延时测量 3.5 相关检测应用 3.5.2 泄漏检测 3.5 相关