机械制图 吕守祥 第4章 常见的立体表面交线新.pptVIP

机械制图 第4章　常见的立体表面交线 第4章　常见的立体表面交线 4.1　截交线4.2　相贯线 4.1　截交线 1)截交线是封闭的平面图形。2)截交线是截平面与立体表面的共有线。4.1.1　平面立体的截交线平面立体被截平面截切后所得的交线——截交线，是由直线组成的一个封闭的平面多边形。多边形的边是立体表面与截平面的交线，而多边形的顶点则是立体棱线与截平面的交点。截交线既在立体表面上，又在截平面上，所以它是立体表面和截平面的共有线，截交线上的每一点都是它们的共有点。因此，平面体截交线的求法有两种。1)求各棱线与截平面的交点——棱线法。2)求各棱面与截平面的交线——棱面法。 4.1　截交线 4.1.2　回转体的截交线回转体的截交线通常是一条封闭的平面曲线，也可能是由截平面上的曲线和直线所围成的平面图形或多边形。截交线的形状与回转体的几何性质及其与截平面的相对位置有关。当截平面与回转体的轴线垂直时，任何回转体的截交线都是圆，这个圆就是纬圆。 4.1　截交线 1.圆柱的截交线 表4-1　圆柱的截交线 4.1　截交线 表4-1　圆柱的截交线 4.1　截交线 2.圆锥的截交线 表4-2　圆锥的截交线 4.1　截交线 3.圆球的截交线 图4-5　水平面截圆球 4.1　截交线 4.1.3　同轴回转体的截交线 同轴回转体可看成由若干同轴的回转体所组成，同轴复合回转体的截交线是组成该立体的若干回转体截交线的组合。因此，求其截交线的方法是：1)分析该立体是由哪些回转体组成。2)分别求作各回转体的截交线。3)正确连接相邻形体的截交线。 4.2　相贯线 1)相贯线是两相交立体表面的共有线。2)由于立体具有一定的范围，所以相贯线不可能超出两立体投影的轮廓线外，且一般是封闭的空间曲线。4.2.1　利用积聚性求作相贯线两回转体相交，如果其中有一个是轴线垂直于投影面的圆柱，则相贯线在该投影面上的投影，就重合在圆柱面的有积聚性的投影——圆上。于是求圆柱和另一回转体的相贯线投影的问题，可以看作是已知另一回转体表面上的线的一个投影求其他投影的问题，也就可以在相贯线上取一些点，按已知回转体表面上的点的一个投影，求其他投影的方法，即表面取点法，作出相贯线的其他投影。 4.2　相贯线 1)图4-10a表示小的实心圆柱全部贯穿大的实心圆柱，相贯线是上下对称的两条封闭的空间曲线。2)图4-10b表示圆柱孔全部贯穿实心圆柱，相贯线也是上下对称的两条封闭的空间曲线，就是圆柱孔的上下孔口曲线。3)图4-10c所示的相贯线，是长方体内部两个孔的圆柱面的交线，同样是上下对称的两条封闭的空间曲线。 图4-10　两圆柱正交的三种形式 4.2　相贯线 4.2.2　利用辅助平面法求作相贯线用辅助平面法求作回转体的相贯线时，假设用辅助平面截切两相贯体，则得两组截交线，其交点是两个相贯体表面和辅助平面的共有点（三面共点），即为相贯线上的点，用若干个辅助平面求出相贯线一系列共有点。1)选用辅助平面，使其与两回转体都相交。2)分别作出辅助平面与两回转体的截交线。3)作出两回转体截交线的交点，即两回转体相贯线上的点。 4.2　相贯线 4.2.3　相贯线的特殊情况两回转体相交，其相贯线一般为空间曲线，但在特殊情况下，也可能是平面曲线或直线。下面介绍相贯线为平面曲线的几种比较常见的特殊情况。1)当两回转体具有公共轴线时，其相贯线为垂直于轴线的圆，圆在轴线所平行的投影面上投影为直线，如图4-14所示。2)当圆柱与圆柱、圆柱与圆锥轴线相交，并公切于一圆球时，相贯线为一平面曲椭圆，且在与两轴线平行的投影面上的投影为直线。 4.2　相贯线 图4-15　公切于圆球时的相贯线 4.2　相贯线 3)当两圆柱轴线平行时，其相贯线是两条平行于轴线的直线，如图4-16所示。 图4-16　平行两圆柱的相贯线 在线教务辅导网： 更多课程配套课件资源请访问在线教务辅导网 在线教务辅导网： 更多课程配套课件资源请访问在线教务辅导网