流体力学 第3版 罗惕乾 江苏大学 主编 第三章 流体运动学基础新.pptVIP

第三章　流体运动学基础 描述流体运动的两种方法 描述流体运动就是表达流动参数在空间不同位置上随时间连续变化的规律。 流体运动学的基本概念 1、流量：单位时间内，流过某一控制面的流体的量。 单位：体积流量：m3/s，m3/h，l/min；质量流量：kg/s，kg/h 2、净通量：取整个封闭曲面作为控制面时，流过全部封闭控制面的流量称为净通量。 1、过流断面：与流束上质点的速度方向垂直的端面。 2、水力要素 1、动能修正系数 连续性方程 总流伯努利方程式的应用条件 不可压缩流体的定常流动； 质量力只有重力； 所取断面应是缓变流断面，但在其间可不必要求； 没有其它形式的能量的输入输出； 上、下游两过水断面属于同一个总流，无总流的分出、汇入。 2、沿程有分流的伯努利方程式 通过过流断面1的流体，不是流向断面2，就是流向断面3，对断面1-2，1-3分别列出伯努利方程式： 将上面方程1乘以 ，方程2乘以 ，相加得分流的伯努利方程式 * * 描述流体运动的两种方法 流体运动学的基本概念 连续性方程 伯努利方程 流体动力学主要研究流体处于运动状态时的力学规律，以及这些规律在实际工程中的应用。 流动参数：表征流体运动的主要物理量统称为流体的流动参数。包括：流动速度V、压力P 、位移(x,y,z)、密度、动量、动能等。 描述流体运动根据是从着眼于研究流体质点的运动，还是着眼于研究流场空间点上流动参数的变化出发，可分为拉格朗日（Lagrange）法和欧拉（Euler）法。 跟踪流体质点的运动全过程并描述运动过程中各质点、各物理量随时间变化的规律的方法称为拉格朗日法。 设t=t0时,流体质点的坐标值是（a, b, c） 流体质点的运动坐标（x, y, z） x=x(a,b,c,t) y=y(a,b,c,t) z=z(a,b,c,t) a, b, c, t——拉格朗日变数 一、 拉格朗日法与质点系 质点系：由具有不同起始坐标的无数质点组成的具有一定流动参数的物质实体称为质点系。在流动过程中，质点系的位置、形状和流动参数都可能发生变化。 以数学场论为基础，着眼于任何时刻物理量在场上的分布规律的流体运动描述方法称为欧拉法。 流体质点速度v、压强p、密度ρ和温度T等的表达式为： 其中 为欧拉变数。 二 、欧拉法与控制体 控制体:研究流体运动的连续的空间区域称为控制体。 相对于坐标系有固定位置、有任意确定形状的空间区域，控制体的表面也称为控制面，流体质点系可以按照自身运动规律穿越控制面自由出入于控制体。 控制体与质点系的区别：质点系相对于坐标系不但可以有位移，而且也可以有变形；但对于控制体，在运动过程中相对于坐标系的位置与形状都是固定不变的。 三、 流场的两个特例 1 .定常场 流场中的速度、压强、密度、温度等物理量的分布与时间无关，则称为定常场（定常流动）。 2 .均匀场 流场中的速度、压强、密度、温度等物理量的分布与空间坐标无关， 则称为均匀场（均匀流动）。 运动中的流体质点所具有的物理量N(速度、压强、密度、质量、温度、动量、动能等)对时间的变化率称为物理量N的质点导数。 一 物理量的质点导数 哈密顿算子 当地导数 迁移导数 二 迹线与流线 2 1 3 4 V1 V2 V3 V4 迹线是流体质点在空间运动时所描绘的轨迹。与拉格朗日法对应。 流线是指某一瞬时流场中一组假想的曲线，曲线上 每一点的切线都与速度矢量相重合。与欧拉法对应。 流线的微分方程式 流线的性质： 1、定常流动中，迹线与流线重 合，且不随时间变化； 2、实际流场中，一般流线不能 相交、不能突然转折。 三 流管与流速 流管：在流场中取一非流线又不自交的闭合曲线c，通过c上每一点作流线，这些流线组成的管状曲面就称为流管。 流束：流管内的全部流体。 封闭曲线取在管道内壁周线上，流束就是全部流体，此时称为总流。 极限近于一条流线的流束称为微元流束。 四 流量与净通量 控制面与流速方向垂直时流量的表达式： 流量正负的规定： 流体经控制面流出控制体时，流量为正。 流体经控制面流入控制体时，流量为负。 曲面控制面： 平面控制面： 微元流束： 净通量的正负规定： 流体流出控制体的量大于流入控制体的量时，净通量为正。 流体流出控制体的量小于流入控制体的量时，净通量为负。 五 过流断面及其水力要素 过流断面的平均流速： 水力半径：过流断面的面积与湿周的比值称为水力半径。 湿周：在过流断面上，流体与固体边界接触部分的周长 称为湿周，用 表示。