理论力学 作者 张居敏 杨侠 许福东 §10.3、刚体定轴转动微分方程.pptVIP

* §10.3、刚体定轴转动微分方程 本节讲述两个问题: 1、刚体定轴转动微分方程; 2、刚体系统对固定轴的动量矩微分方程; 该式即为刚体定轴转动微分方程,它反映了外力对轴的力矩与由此产生的刚体转动角加速度之间的量化决定关系 ; 在线教务辅导网： 教材其余课件及动画素材请查阅在线教务辅导网 QQ:349134187 或者直接输入下面地址： 例10.3-1 图示系统中a/b/c三轴连同相关齿轮对各自轴线的转动惯量分别为 ,各轮半径依次为R1/R2/R3/R4;a轴/c轴分别为动力输入/输出轴,a轴上作用有驱动力偶M1,c轴受到工作阻力偶M2的作用,求各轴的角加速度; 解 设各对齿轮间啮合力切向分量如图所示; 例10.3-2 复摆质量为m,质心在C点,对悬挂点的转动惯量为 ;求其微小摆动的周期; 解 2、刚体系统对固定轴的微分方程 例10.3-3 图示系统中弹簧刚度系数为k,物块质量为m,细绳和弹簧质量都不计,圆轮半径为r,对质心O轴的转动惯量为 ;求系统在平衡位置附近振动时的振动周期(细绳与圆轮之间不打滑); 解 研究对象:物块和圆轮组成的系统; 令 例10.3-4 图示机构中制动块和鼓轮表面间的滑动摩擦系数为f,物块m用细绳缠绕在制动鼓上,在制动手柄上作用有制动力F;已知鼓轮对O轴的转动惯量为J,物块质量为m;试求制动鼓的角加速度; 解 研究对象:制动手柄(图b) 研究对象:鼓轮和物块m组成的刚体系统(图c) * * *