理论力学 作者 张居敏 杨侠 许福东 §12.3、虚位移与虚速度.pptVIP

* 12.3、虚位移与虚速度 1、虚位移/虚功原理 在求解单自由度刚体系统所受力作功函数的导数时,可以先写出功函数,再求导;也可以根据导数的数学定义,写出力系在无限小位移上所作的功,再除以这个无限小位移量; 例12.3-1 OA=AB=L=0.5m,F1=100N,F2=300N,各构件自重都不计,机构处于静止状态, ;求力偶M的大小; 在线教务辅导网： 教材其余课件及动画素材请查阅在线教务辅导网 QQ:349134187 或者直接输入下面地址： OA=AB=L=0.5m, F1=100N,F2=300N 解 假设系统从静止状态开始加速运动;以 为系统参数,在其发生无限小改变量 过程中力系对系统作的微量功: OA=AB=L=0.5m, F1=100N,F2=300N 代入数据得： 如果在AB杆上添加一个逆时针力偶M1=100Nm,其它条件都不变,如何计算OA杆上未知力偶M的大小? 当系统参数(如角 )发生无限小改变量(如 )时,系统中各力作用点对应的无限小位移量(如 )就称为该力的虚位移; 虚位移是一种在系统约束条件下有可能发生的无限小位移量,它是一个无限小的矢量;力在虚位移上作的功称为虚功; 设q为某刚体系统的系统参数,则刚体系统在位置q=qo 处处于静力学平衡状态的条件为: 刚体系统的静力学平衡条件也可以叙述为:系统受到的力系中,每个力在各自虚位移上所作虚功的和等于零;这就是虚功原理,也叫虚位移原理 例12.3-2 应用虚功原理重新求解例题12.3-1,并假定系统参数的微小改变量 ; 解 各力虚位移如图; 2、虚速度 虚速度:虚位移对时间的导数; 、 例12.3-3 图示各杆重量都不计,B铰与C铰分别受到力F1/F2的作用,系统在图示位置处于静力学平衡状态;求F1/F2之间的关系 解 例12.3-4 图示各杆重量都不计,OA杆水平,长度为a,系统处于静止状态;求M与F之间的关系; 解 3、力线滑移定理的应用 例12.3-5 m1g=5kN(AE拱),m2g=6KN(BE拱),重心分别在C1点/C2点; F1=10KN,F2=8KN;求固定铰支座B对系统的水平约束力FBX; * * *