第二讲简谐运动的合成受迫振动.pptVIP

第八章 机械振动 8 – 5 简谐运动的合成 一 两个同方向同频率简谐运动的合成 两个同方向同频率简谐运动合成后仍为简谐运动 （上图所示） 有图可得 的值，从而判断 1）相位差 讨论 2）相位差 A2A1 3）一般情况 2）相位差 1）相位差 相互加强 相互削弱 二 多个同方向同频率简谐运动的合成 多个同方向同频率简谐运动合成仍为简谐运动 2） 1） 个矢量依次相接构成一个闭合的多边形 . 讨论 三 两个同方向不同频率简谐运动的合成 频率较大而频率之差很小的两个同方向简谐运动的合成，其合振动的振幅时而加强时而减弱的现象叫拍. 合振动频率 振幅部分 讨论 , 的情况 方法一 合振动频率 振幅部分 振幅 振动频率 拍频（振幅变化的频率） 方法二：旋转矢量合成法 （拍在声学和无线电技术中的应用） 拍频 振幅 振动圆频率 四 两个相互垂直的同频率简谐运动的合成 质点运动轨迹 1） 或 （椭圆方程） 讨论 2） 3） 用旋转矢量描绘振动合成图 简谐运动的合成图 两相互垂直同频率不同相位差 五 两相互垂直不同频率的简谐运动的合成 测量振动频率和相位的方法 李 萨 如 图 一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动： 合成振动的振幅为_____m．相位为_____. 思考题 0.02 π/3 例8-5　已知两个同方向同频率简谐振动的振动方程分别为 (1) 求其合振动的振幅及初相位； (2) 设另一同方向同频率简谐振动的振动方程为 ，问 为何值时x1＋x3的振幅最大？ 为何值时x1＋x3的振幅最小？ 解　(1) 由题意知 将上述各值代入(8-12)式，得合振动的振幅 合振动的初相位为 248°12′位于第三象限不合题意，故知合振动的初相位φ＝68°12′. 当 时，(x1＋x3)的振幅最大，得 当 时，(x2＋x3)的振幅最小，得