第一讲数学建模.pptVIP

数学建模与其说是一门技术，不如说是一门艺术 技术大致有章可循 艺术无法归纳成普遍适用的准则 想像力 洞察力 判断力 学习、分析、评价、改进别人作过的模型 亲自动手，认真作几个实际题目 1.6 怎样学习数学建模 1985年美国出现了一种叫MCM(Mathematical Contest in Modeling)的一年一度的大学生数学建模竞赛。考题由工业或政府部门工作的数学家提出，从中选择没有固定范围的实际问题。比赛时间3天，要求在3天的持续时间内参赛队要以有清楚定义的格式写出解法论文。参赛队可以使用包括计算机、软件包、书、杂志等一切外部资源。 我国大学生1989年开始参加美国大学生数学建模竞赛；我校2011年开始参加美国大学生数学建模竞赛。 1.7 大学生数学建模竞赛 竞赛每年九月举行，在指定网站公布竞赛题，参赛选手届时通过网络下载并完成题目。 三人一组报名参加，72小时合作完成一个题目。 共四题，本科A、B中选1题，专科C,D中选1题。 解答过程写成论文提交。 一般要用计算机软件编写程序计算出结果。 可以查阅图书及网络等资料，但要保证自己的独创性，不能与他人雷同。 我国高校于1990年在上海举办上海市大学生数学模型竞赛；西安1992年4月举办西安市第一届大学生数学建模竞赛；1992年11月举行全国大学生数学建模竞赛；以后每年举办一次。我校从1994年开始参加全国大学生数学建模竞赛。 这三人中必须一人数学基础较好； 一个应用数学软件（如Matlab,londo,maple等）和编程（如C，Matlab等）的能力较强； 一个科技论文写作的水平较好；科技论文的写作要求整篇论文的结构严谨，语言要有逻辑性，用词要准确； 三人之间要能够配合默契。三人之间配合不好，会降低效率，导致整个建模的失败。 根据数学建模竞赛章程，三人组成一队 1.摘要 2.问题的叙述，问题的分析，背景的分析等，? 3.模型的假设，符号说明（表） 4.模型的建立（问题分析，公式推导，基本模型， 最终或简化模型?等）? 5.模型的求解 6.模型检验:结果表示、分析与检验，误差分析，…… 7.模型评价:特点，优缺点，改进方法，推广……. 8.参考文献 9.附录：计算框图、详细图表…… 1.8 撰写数学建模论文 1、某甲早8时从山下旅店出发沿一路径上山，下午5时到达山顶并留宿。次日早8时沿同一路径下山，下午5时回到旅店。某乙说，甲必在两天中的同一时刻经过路径中的同一地点，为什么？ 看谁答得快 2、某人家住T市在他乡工作，每天下班后乘火车于6时抵达T市车站，他的妻子驾车准时到车站接他回家。一日他提前下班搭早一班火车于5时半抵T市车站，随即步行回家，他的妻子像往常一样驾车前来，在路上遇到他接回家时，发现比往常提前了10分钟，问他步行了多长时间？ 3、两兄妹分别在离家2千米和1千米且方向相反的两所学校上学，每天同时放学后分别以4千米/小时和2千米/小时的速度步行回家，一小狗以6千米/小时的速度从哥哥处奔向妹妹，又从妹妹处奔向哥哥，如此往返直至回家中，问小狗奔波了多少路程？ 从宏观的角度看来爱情是存在与我们意志之中而独立于客观实在之外的意识，是两个存活着的异性生命体之间的某种相互作用。 第一讲 什么是数学建模 玩具、照片、飞机、火箭模型… … ~ 实物模型 水箱中的舰艇、风洞中的飞机… … ~ 物理模型 地图、电路图、分子结构图… … ~ 符号模型 模型是为了一定目的，对客观事物的一部分 进行简缩、抽象、提炼出来的原型的替代物 模型集中反映了原型中人们需要的那一部分特征 1.1 从现实对象到数学模型 我们常见的模型 你碰到过的数学模型——“航行问题” 用 x 表示船速，y 表示水速，列出方程： 答：船速每小时20千米/小时. 甲乙两地相距750千米，船从甲到乙顺水航行需30小时， 从乙到甲逆水航行需50小时，问船的速度是多少? x =20 y =5 求解 航行问题建立数学模型的基本步骤 作出简化假设（船速、水速为常数）； 用符号表示有关量（x, y表示船速和水速）； 用物理定律（匀速运动的距离等于速度乘以 时间）列出数学式子（二元一次方程）； 求解得到数学解答（x=20, y=5）； 回答原问题（船速每小时20千米/小时）。 数学模型 (Mathematical Model) 和 数学建模（Mathematical Modeling) 对于一个现实对象，为了一个特定目的， 根据其内在规律，作出必要的简化假设， 运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。 建立数学模型的全过程 （包括表述、求解、解释、检验等） 数学模型 数学建模 1.2 数学建模的重要意义 电子计算机的出现及飞