高等数学 -何春江 0901 0901.pptVIP

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2015-12-11 发布于广东
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* * 第一节空间直角坐标系与向量的概念一、空间直角坐标系二、向量的概念及其线性运算三、向量的坐标表示在线教务辅导网：教材其余课件及动画素材请查阅在线教务辅导网 QQ:349134187 或者直接输入下面地址：一、空间直角坐标系 1.空间直角坐标系坐标面:在空间直角坐标系中,每两轴所确定的平面称为坐标平面,简称坐标面. 面面面在空间直角坐标系中,点与三元数组之间有一一对应关系. 各卦限中点的坐标情况: 2.两点间的距离例1 已知两点与 ,在轴上求一点 , 使解因为在轴上,所以设点的坐标为由题设 ,得解得所求点为二、向量的概念及其线性运算 1.向量的概念向量的模:向量的大小(有向线段的长度), 记作 , , 单位向量:模为1的向量零向量:模为0的向量,记为0 或向量的表示: 或或 2.向量的线性运算 (1)向量的加法 b a a+b a b a+b a b c d a+b+c+d 向量的加法满足下列运算规律: （1）（2）（3）（4） (2)数与向量的乘积(数乘向量) 定义2 设是一个非零向量, 是一个非零实数,则与的乘积仍是一个向量,记作 ,且 ① ② 数与向量的乘积满足下列运算规律: （1）（2）（3）（4）三、向量的坐标表示 1.向径及其坐标表示向径:在空间直角坐标系中,起点在原点 ,终点为的向量称为点的向径.记为或基本单位向量: 称上式为向量的坐标表达式,记作 2.向量的坐标表示式