电路分析 -吴安岚 9.5.pptVIP

电路分析 主编 吴安岚副主编 智贵连 编写组 ： 吴安岚 智贵连 姬昌利 李博森 中国水利水电出版社 2009、9、版 内容简介 本教材理论推导从简，计算思路交待详细，概念述明来龙去脉，增加例题数量和难度档次，章节分 “重计算”及“重概念”两类区别对待，编排讲究逐步引深的递进关系，联系工程实际，训练动手能力，尽力为后续课程铺垫。借助类比及对偶手法，语言朴实简练，图文印刷结合紧密，便于自学与记忆，便于节省理论教学时数。适用于应用型本科及高职高专电力类、自动化类、机电类、电器类、仪器仪表类、电子类及测控技术类专业。 第9章 线性电路过渡过程中电流电压的计算 9.1 换路定律和初始条件的计算 9.2 一阶电路的零输入响应——仅由初始储能激励 9.3 一阶电路的零状态响应——仅由电源激励 9.4 一阶电路的全响应 9.5 线性动态电路的复频域分析 9.5 线性动态电路的复频域分析 9.5.1拉普拉斯正变换与反变换的定义及拉氏变换表 表9—1 拉氏变换表 用拉普拉斯变换对线性电路的过渡过程进行计算，称为“运算法”，对应的等效电路称为“运算等效电路”或“运算电路”。 三、电容元件在复频域里的电流、电压关系及运算电路 9.5.3 用拉氏变换计算过渡过程中的电流、电压实例 * 在线教务辅导网： 教材其余课件及动画素材请查阅在线教务辅导网 QQ:349134187 或者直接输入下面地址： （3）激励电源不一定是简单的直流或正弦交流，出现了类似 及 变化规律的电源。 当有以下情况出现时，电路过渡过程的计算将更加复杂，这时必须借助新的数学工具对电路进行计算。 （1）当电路中含多个动态元件时，所列微分方程和解答都比较复杂； （2）电感电流或电容电压发生跃变的情况； 要借助的数学工具称为“拉普拉斯变换”，简称“拉氏变换”，包括拉普拉斯正变换与反变换。 可见拉普拉斯正变换将一个以时间t为自变量的时域函数，变换为以复频率S为自变量的频域函数 在时间领域（ ）区间的函数f (t)，其拉普拉斯正变换的定义为： 原函数 象函数 复频率 其中s=σ+jω为复数，其实部σ为足够大的正数。具有频率的量纲，称为复频率 简记为F (s)=￡ [f (t)] 可见拉普拉斯反变换则是将以复频率S为自变量的复频域函数反过来重新变换成以时间t为自变量的时域函数。 拉普拉斯反变换的定义为： 简记为：f (t) =￡－1 [F (s)] 实用中只需查对拉氏变换表所列公式即可完成反变换。 P [例9—15] 解：单位阶跃函数的定义为： 是奇异函数，其象函数为 一般阶跃函数定义为 k为跃变量，可正可负。 如阶跃函数 其波形图和象函数分别为： F (s)=￡ [－2ε (t)]＝－2/S 利用阶跃函数可在电路中模拟开关的动作，如一个100V直流电压源t=0时开始作用于电路，可将该电压源表示为100ε (t)。 P [例9—16] 解:单位冲激函数 也是一种奇异函数，定义为： 单位冲激函数定义中的定积分表示该冲激波形所占面积，此面积是冲激波形的强度。冲激强度也可以为其它数值或为负值。 其象函数为 如右图所示 的冲激函数的冲激强度就为“-3”。其象函数为 冲激强度是冲激波形所占面积，其单位是纵轴与横轴变量单位的乘积。因此，冲激函数用于表示容电流时，其冲激强度的单位应是：安培×秒 = 库仑（C）；冲激函数用于表示瞬间无穷大的电感电压时，其冲激强度的单位应是：伏特×秒 = 韦伯（Wb）。 单位阶跃函数与单位冲激函数之间的关系是： 对时间积分等于 ；反之 对时间求导等于 。即 公式10 公式5 公式9 公式4 公式8 公式3 公式7 公式2 公式6 公式1 象函数 原函数 象函数 原函数 9.5.2 线性元件的运算等效电路 一、电阻元件在复频域里的电流、电压关系及运算电路 两边进行 拉氏变换 时域 复频域 伏安关系： 电路模型： 两者在形式上基本吻合 两边进行 拉氏变换 时域 复频域 伏安关系： 电路模型： 二、电感元件在复频域里的电流、电压关系及运算电路 注意：附加电压源的参考正极在电感电流的前进方向上。 附加电压源 L的复频域阻抗 若电感电流初始值i(0-) = 0 ，则电感元件的复频域运算电路无