计算机仿真技术 作者 郝培锋 崔建江 潘峰 第11章.pptVIP

11.3　倒立摆系统应用研究 11.3.1　一级倒立摆的应用研究11.3.2　二级倒立摆的应用研究11.3.3　2dof平面机器人系统应用 11.3.1　一级倒立摆的应用研究 1.旋转一级倒立摆理论模型2.旋转单级倒立摆系统分析3.倒立摆自动摆动控制4.最优控制仿真及实际控制结果 1.旋转一级倒立摆理论模型 图11.26　旋转一级倒立摆 2.旋转单级倒立摆系统分析  3.倒立摆自动摆动控制 (1)摆动控制器的设计　为了使系统能够从稳定平衡点即摆处于垂直向下状态开始运动，有必要给系统设计正反馈控制器来增加系统的“能量”。(2)平衡控制器的设计　首先，需要对倒立摆的线性模型进行检验，通过对倒立摆线性模型和非线性模型同时进行仿真，确定它们之间的分离点。(3)切换控制器的设计 (1)摆动控制器的设计　 (2)平衡控制器的设计 图11.28　倒立摆线性检验模型 (2)平衡控制器的设计　 图11.29　摆杆角度的仿真曲线 (3)切换控制器的设计  4.最优控制仿真及实际控制结果 图11.30　倒立摆实时仿真模型 4.最优控制仿真及实际控制结果 11-3 4.最优控制仿真及实际控制结果 图11.31　倒立摆实时仿真的状态曲线a)水平连杆转角　b)摆杆摆动角度　c)水平连杆角速度　d)摆杆角速度　e)控制状态　f)电动机控制电压 11.3.2　二级倒立摆的应用研究 1.二级倒立摆的理论模型2.控制器设计与仿真的实现3.实时仿真结果 1.二级倒立摆的理论模型 1)水平杆的动能、势能、耗散能　 2)下摆杆的动能、势能、耗散能　3)上摆杆的动能、势能、耗散能　以Oxyz坐标系为基准，应用坐标系之间的齐次变换矩阵，写出上摆杆上任一质点在Oxyz坐标系中的坐标表示。4)系统总动能、势能和耗散能5)拉格朗日法建立微分方程 1.二级倒立摆的理论模型 图11.32　旋转二级倒立摆 2.控制器设计与仿真的实现 图11.33　二级倒立摆实时仿真模型 3.实时仿真结果 基于实时仿真系统，可以获取各个状态变量的实时变化曲线如图11.34所示。在输入中加入一个幅值为1，频率为0.1的方波信号作为扰动，同时人为持续对倒立摆稳态状态进行干扰，从而观测控制效果。 通过观察各个状态变量的实时变化曲线可以得出，系统控制器的性能是很好的。 11.3.3　2dof平面机器人系统应用 1. 2dof机器人建模2. 2dof平面倒立摆建模3.控制器设计与实时仿真的实现4.实时仿真结果 11.3.3　2dof平面机器人系统应用 11-34 11.3.3　2dof平面机器人系统应用 11-34A 11.3.3　2dof平面机器人系统应用 11-34B 11.3.3　2dof平面机器人系统应用 图 11.34　各状态变量的实时变化曲线a)水平连杆转角　b)水平连杆角速度　c)一级摆杆转角　d)一级摆杆角速度e)二级摆杆转角　f)二级摆杆角速度　g)电动机控制电压　h)控制状态 1. 2dof机器人建模 图11.35　2dof平面倒立摆系统结构 1. 2dof机器人建模 图11.36　运动学正问题坐标示意图 图11.37　运动学逆问题求解示意图 2. 2dof平面倒立摆建模 图11.38　2dof平面倒立摆运动示意图 2. 2dof平面倒立摆建模 图11.39　2dof平面倒立摆x??-z平面模型结构示意图 3.控制器设计与实时仿真的实现  4.实时仿真结果 图11.40　倒立摆各状态变化曲线a)电动机x轴转角　b)电动机y轴转角　c)电动机x轴角速度　d)电动机y轴角速度 4.实时仿真结果 图11.40　倒立摆各状态变化曲线(续)e)电动机x轴控制信号　f)电动机y轴控制信号　g)摆杆x轴转角h)摆杆y轴转角　i)摆杆x轴角速度　j)摆杆y轴角速度 11.4　小结 本章基于实时仿真技术，建立伺服控制实时仿真系统，然后在该实时仿真系统上对足球机器人进行了控制器的设计与优化，依据系统实时数据对机器人运动性能进行了测试并对本体模型进行了辨识分析。针对具有非线性、强耦合、多变量特性的倒立摆系统，基于拉格朗日方程建立了旋转一级、二级倒立摆和2dof机器人平面倒立摆的数学模型；基于最优控制的思想，设计了倒立摆系统的平衡控制器；基于实时仿真系统开展相应研究；通过实时仿真数据完成了倒立摆控制过程，为进一步的研究提供了一定的参考。 第11章 在线教务辅导网： 教材其余课件及动画素材请查阅在线教务辅导网 QQ:349134187 或者直接输入下面地址： 第11章 11.1　机器人足球系统应用研究11.2　球杆系统应用研究11.3　倒立摆系统应用研究11.4　小结 11.1　机器人足球系统应用研究 11.1.1　微型足球机器人系统11.1.